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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 19 - Vestibulinho Etec - 2° Semestre - 2.017

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Uma brincadeira consiste em passar um anel condutor, de um extremo a outro de um fio retorcido, também condutor de eletricidade. Durante a brincadeira a chave deve permanecer fechada conectando a pilha ao circuito. O anel deve ser passado por toda a extensão do fio retorcido sem toca-lo, pois quando a lâmpada acende a brincadeira acaba.

Assinale a alternativa que apresenta um esquema de construção de um dispositivo de acordo com a descrição apresentada para a brincadeira.




(A)



(B)



(C)



(D)



(E)







Solução: (C)







Neste vídeo do Manual do Mundo, Iberê Thenório ensina como construir este brinquedo, explicando o princípio de funcionamento.







REFERÊNCIAS PARA ESTUDODISCIPLINASÉRIE / ANOBIMESTRECiências
Ciência e tecnologia – Energia no cotidiano e no sistema produtivo7ª / 8º4ºCiências
Ciência e tecnologia – Constituição, interações e transformações dos materiais8ª / 9º4ºFísica
Equipamentos elétricos3º E.M.1ºFonte:
São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Ciências…

Questão 09 - Vestibulinho Etec - 1° Semestre - 2.015

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A apresentação de motociclistas, dentro do globo da morte, é sempre um momento empolgante de uma sessão de circo, pois, ao atingir o ponto mais alto do globo, eles ficam de ponta cabeça. Para que, nesse momento, o motociclista não caia, é necessário que ele esteja a uma velocidade mínima ($v$) que se relaciona com o raio do globo ($R$) e a aceleração da gravidade ($g$) pela expressão: $v=\sqrt{R \; \cdot \; g}$, com $R$ dado em metros.



Considere que no ponto mais alto de um globo da morte, um motociclista não caiu, pois estava com a velocidade mínima de $27\;km/h$.

Assim sendo, o raio do globo é, aproximadamente, em metros,

Adote: $g = 10\;m/s^{2}$


(A) $5,6$.

(B) $6,3$.

(C) $7,5$.

(D) $8,2$.

(E) $9,8$.



Solução: (A)







REFERÊNCIAS PARA ESTUDODISCIPLINASÉRIE / ANOBIMESTREMatemática
Conteúdo: Números6ª / 7º4ºMatemática
Conteúdo: Números / Relações7ª / 8º3ºFonte: São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias

Questão 05 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

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Os investimentos tecnológicos em energia solar estão crescendo. Por exemplo, o projeto da foto apresentada tem como objetivo utilizar a energia solar para o derretimento de alumínio.

Considere os seguintes detalhes desse gigantesco “forno solar”.

É constituído de uma superfície esférica revestida de lâminas espelhadas.As lâminas refletem os raios do Sol, supostamente paralelos. Depois de refletidos, os raios incidem numa região a 10 metros do ponto central da superfície, onde o derretimento do alumínio ocorre.A superfície refletora é, supostamente, um espelho esférico de foco A e centro de curvatura B.


(Disponível em: http://greenlineblog.com/the-physics-sun-a-solarlaser-in-uzbekistan/Acesso em: 27.03.2009.)

Assinale a alternativa que melhor representa: tipo de espelho, os raios incidentes e refletidos e a posição correta da região A ou B, para que haja derretimento do alumínio.

(A) Convexo
(D) Côncavo
(B) Côncavo
(E) Convexo
(C) Convexo




Solução: (B)


Considerando os dados do enunciad…

Questão 03 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

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Leia o texto e analise a figura

O Sol é uma fonte de energia térmica e luminosa. A energia térmica, na forma de calor, pode se propagar nos meios sólidos, fluidos e no vácuo, pelos processos conhecidos por condução, convecção e irradiação.

Em muitas residências são instalados aquecedores solares como o da figura, a fim de diminuir o gasto de energia com o uso de chuveiros elétricos. Esses aquecedores consistem em dois reservatórios de água (quente e fria) e em placas (coletores) solares.




Considerando as informações dadas, assinale a alternativa cujas palavras completam, correta e respectivamente, as lacunas do texto a seguir.


    Um tubo leva a água fria para as placas coletoras. Essas placas, por meio do processo da _______, são aquecidas pelos raios solares e aquecem a água pelo processo da ________.

    A água, agora quente, sobe para o reservatório adequado pelo processo da ______ , ficando assim disponível para um banho devidamente aquecido.




(A) convecção - irradiação - condução.

Questão 29 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

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Considere a cena a seguir para responder às questões de 29 a 37.


Ivo Viu a Uva - http://ivoviuauva.blogspot.com

Se o temor de Eva, a personagem da cena apresentada, se confirmar, e os três dias de espera forem venusianos, então na Terra terão se passado


(A) 1 ano, 10 meses e 19 dias.

(B) 1 ano, 11 meses e 29 dias.

(C) 2 anos e 2 dias.

(D) 2 anos e 5 dias.

(E) 2 anos e 9 dias. Desconsidere ano bissexto.



Solução: (C)



Segundo a tirinha 1 dia em Vênus equivale a 244 dias na Terra. Então 3 dias em Vênus equivalem a:

$244 \times 3 = 732 \; \mathrm{dias}$

Um ano na Terra tem 365 dias, então:

$732 \; \mathrm{dias}=365 \; \mathrm{dias}+365 \; \mathrm{dias}+2 \; \mathrm{dias}$

Portanto, 732 dias equivalem a 2 anos e 2 dias.

Referência de EstudoDisciplinaSérie / AnoBimestreCiênciasConteúdo: Terra e Universo – Nosso planeta e sua vizinhança cósmica.7ª / 8°3°MatemáticaConteúdo: Relação: Proporcionalidade.6ª / 7°3°Fonte: São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de …

Questão 22 e Questão 23 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

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Considere a tirinha a seguir para responder Às questões de 21 a 23.


Ziraldo

Questão 22

É possível combater o vibrião colérico com o uso de uma solução aquosa de hipoclorito de sódio (NaClO) a uma concentração mínima de 0,11 g/L. A massa de hipoclorito de sódio necessária para se preparar 10 litros dessa solução, expressa em miligramas, é

(A) 0,11.
(B) 1,10.
(C) 110.
(D) 1 100.
(E) 11 000.


Solução: (D)


Segundo o enunciado "... concentração mínima de 0,11 g/L ...", significa que em 1 litro de água deve ter 0,11 grama de hipoclorito de sódio.

Aplicando uma regra de três, sendo $x$ a quantidade de hipoclorito em 10 litros de água, temos:

litrosgramas$1$$0,11$$10$$x$


$\frac{1}{10} =\frac{0,11}{x}$

$x=0,11 \cdot 10 = 1,1 \; \mathrm{g}$

Sabemos que 1 grama é igual a 1.000 miligramas, aplicando novamente uma regra de três, onde $y$ é o peso em miligramas:

gramasmiligramas$1$$1.000$$1,1$$y$


$\frac{1}{1,1} =\frac{1.000}{y}$

$y=1,1 \cdot 1.000 = 1.100 \; \mathrm{mg}$

Para preparar 10 litro…

Questão 08, Questão 10. Questão 11, Questão 12 e Questão 15 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

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Considere a charge a seguir como referência para responder Às questões de 7 a 16.


(BROWNE, Dik. O melhor de HAGAR, O HORRÍVEL. Porto Alegre. L&PM, 2005. L&PM POCKET.)

Questão 08

A dedicação de Eratóstenes aos estudos forneceu-lhe conhecimentos para determinar a esfericidade da Terra, e ele obteve um resultado satisfatório, diante dos equipamentos e materiais a que tinha acesso.


Imagine que Hamlet, filho de Hagar, pensasse em comprovar a esfericidade da Terra utilizando observações astronômicas, alguns conceitos de ótica e a sombra da Terra.


Nessas condições, Hamlet faria uso de seus conhecimentos referentes


(A) ao eclipse solar.

(B) ao eclipse estelar.

(C) ao eclipse lunar.

(D) à rotação da Lua.

(E) à rotação da galáxia.



Solução: (C)



Quando observamos um eclipse lunar em que o Sol projeta a sombra da Terra na Lua, podemos notar que a borda da sombra é arredondada, desde o início até o final no eclipse (vide Figura 8.1).





Referência de EstudoDisciplinaSérie / AnoBimestreCiênc…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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