Blog Mania de Matemática

Você consegue encontrar o valor da ${\color{Red} ?}$

Um pequeno puzzle (quebra-cabeça) para você tentar descobrir os padrão que relaciona estes números.





A resposta mais simples é 40, sendo essa a resposta mais popular nos comentários da postagem.

É a mais simples e correta porque utiliza apenas os dados fornecidos, então o resultado da primeira soma passa a ser a terceira parcela da próxima soma:

$1 + 4 = 5$

$2 + 5 + 5 = 12$

$3 + 6 + 12 = 21$

$8 + 11 + 21 = 40$

Em resumo "${\color{Red} ?}$" é a soma:

${\color{Red} ?} = 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 6 + 8 + 11 = 40$

Entretanto isso não quer dizer que somente essa é a resposta correta.

O enunciado é muito vago, então temos, a oportunidade de obter outras respostas.

A resposta que apareceu em segundo lugar é 96, obtido considerando cada igualdade como $x + y=z$ e realizando o seguinte cálculo: $z=\left ( x\times y \right )+x$, em cada linha temos:

$\left ( 1\times 4 \right )+1 = 5$

$\left ( 2\times 5 \right )+2= 12$

$\lef…

Nesta divertida versão das tradicionais Palavras Cruzadas utiliza-se os resultados de operações matemáticas no lugar de palavras.















Resolva as expressões e coloque a prova as suas habilidades aritméticas e matemáticas.


Fonte:
GRARCIA, Joan Carles. ESQUERDO, Susanna. Para mantenerse en forma. Juegos de Mente: Cálculo - volume 2. Imaginarte Juegos / RBA Coleccionables: Barcelona (Espanha).. 2007. EDITEC: Espanha.


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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!

Você pode encontrar todos os 14 animais neste ilusão de óptica?


Para lhe ajudar na imagem temos: 01 homem 01 mulher 01 tigre 01 cobra naja 01 elefante 01 coelho 01 lobo 01 cabra 02 peixes 04 pássaros
Solução

Azul Escuro = 4 pássarosAzul Ciano = tigre Magenta = 2 peixes Vermelho = lobo Amarelo = coelho Laranja = cabra Roxo = cobra naja
O lado direito da imagem é composta por uma cabeça de elefante. 
O lado esquerdo da imagem é composta de um ser humano de duas cabeças: do lado esquerdo, uma mulher e do lado direito, um homem.
Será que você conseguiu encontrar todos?
Fonte: https://misscm.com/2015/07/17/how-many-animals-can-you-find-in-this-optical-illusion/

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!

Um chefe escoteiro e uma patrulha de oito escoteiros pata-tenra (novatos) saíram para um dia de caminha. Entretanto ao voltarem para o acampamento percebem que estão perdidos numa floresta, incapazes de descobrir o caminho para voltar ao acampamento.
Após um tempo, finalmente chegam a uma encruzilhada onde partem quatro caminhos. Sabem que um deles levará ao acampamento em apenas vinte minutos, mas não sabem qual é o caminho correto.
O chefe percebe que eles tem uma hora antes que o sol se ponha e que a noite é muito perigoso caminhar na floresta por causa dos animais selvagem que caçam no escuro.
Assim não é aconselhável irem todos, simultaneamente, por cada um dos quatro caminhos até encontrarem o certo. 
Decide portanto, mandar seguir, durante vinte minutos, pequenos grupos em cada caminho, encontrando-se na encruzilhada ao fim de quarenta minutos.
Saberão então qual o caminho certo e sobrando-se ainda vinte minutos para chegar ao acampamento.
A solução parece simples e sem falhas, mas…

Para muitos o dia 28 de junho é conhecido como Dia do Tau, uma celebração da constante 2π representado pela letra grega τ (tau). 
Entretanto 28 de junho é o dia mais matematicamente perfeito do ano. 

28 de junho é a data perfeita porque 6 e 28 são ambos números perfeitos.

O motivo é o fato de que esta data não necessita escrever o dia (dd) e o mês (mm) de uma forma especifica assim como o Dia do Pi (3 de abril que deve ser escrito na forma 3 / 14 para fazer alusão ao numero π = 3,14), mas é matematicamente perfeita se você prefere escrever suas datas na forma dd / mm ou mm / dd.
Na teoria dos números um número natural é perfeito se a soma de todos os seus divisores próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número. 
Observe que os divisores próprios de 6 são 1, 2 e 3, sendo a sua soma 1 + 2 + 3 = 6 e os divisores próprios de 28 são 1, 2, 4, 7 e 14 sendo a sua soma 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Euclides formulou um teorema para generalizar uma forma de encontrar um número perfeito.

Segund…

Este é uma sugestão de puzzles para você pode fazer para dar de presente para sua namorada (ou seu namorado) nerd ou que gosta de resolver este tipo de quebra-cabeça.
O objetivo é retirar o coração vermelho sem cortar o cordão ou desfazer os nós.
A construção é bem simples e você vai precisar de:
01 - madeira de 80 x 80 x 5 mm, para o coração da base; 01 – madeira de 50 x 50 x 5 mm, para o coração vermelho; 02 – missangas grandes o suficiente para não passarem pelo furo; 01 – cordão de diâmetro 2 mm com o comprimento de 40 cm.
Na Figura 1 apresento as dimensões. A base do coração é um quadrado.



Eu utilizei alguns retalhos de madeira de assoalho que encontrei na caçamba de entulho de uma construção, mas você pode utilizar papel panamá grosso ou sua criatividade na reciclagem de materiais.
O que vale é mostrar a sua amada (o) que separou um tempo para fazer algo para lhe dar de presente.
Outra opção é utiliza-lo como um porta anel: você compra um anel ou aliança e coloca no puzzle e sua companhei…

Uma “bruxaria” no qual a vitima deve escolher um número e realiza uma sequência de cálculos conforme as instruções do “bruxo”.
Depois de realizados os cálculos o “bruxo” “adivinha” o resultado.
Vamos entender oque está ocorrendo algebricamente: escolha um número n qualquer;some com o próximo número ou seja n + 1, então n + (n + 1) = 2 ∙ n + 1;some 9, então 2 ∙ n + 1 + 9 = 2 ∙ n + 10;divida por 2, então (2 ∙ n + 10) / 2 = n + 5;subtraia o número n, inicialmente pensado, então n + 5 – n = 5.
Observe então que não importa qual número se pense (desde que seja um número natural) o resultado sempre é cinco!

É mais um forçada de cálculo do que uma bruxaria!

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Professor compartilhe sua criatividade!

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A Ariadne está preparando um novo desafio ao Poliedro. É um puzzle geométrico onde o desafio consiste em utilizar todas as peças que forma a lagosta e obter um quadrado e um círculo.







Então o desafio consiste em utilizar as peças que formam a lagosta da Figura 1, para montar um quadrado e um círculo conforme a Figura 2. Figura 1: Puzzle Lagosta. 
Caso o leitor ficou interessado em resolver o quebra-cabeça, abaixo temos uma versão no GeoGebra Web App:


Para ver melhor as peças posicione o cursor do mouse sobre a área do GeoGebra pressione a tecla "Shift" e gire a "rodinha" (scroll) do mouse para alterar o "zoom".

Lembrando que: o ponto azul move a peça;o ponto vermelho gira a peça;as peças devem ficar encaixadas;as peças não podem ficar sobrepostas;

Você pode também acessar o GeoGebra Web App no link: http://web.geogebra.org/app/?id=1404979.

Baseado de: KORDEMSKY, Boris A. The Moscow Puzzles: 359 Mathematical Recreations. Dover Publications, Inc., New York: 1.992…

Parece bruxaria, mas não é!
Basicamente é uma artimanha que algum matemágico desenvolveu utilizando propriedades aritméticas, que pela análise que faremos não funciona direito para todas as idades.
Vamos começar considerando uma idade qualquer n. Segundo a sequencia de cálculos devemos multiplicar a idade por 7:
7 · n
Na sequência devemos multiplicar novamente por 1443:
1443 · (7 · n)
Agora observe que
1443 · (7 · n) = 10101 · n
Estamos na realidade multiplicado a idade pelo número 10101.
O número 10101 é bem interessante e é a sacada desta artimanha, observe que:
10101 = 10000 + 100 + 1
Então podemos escrever 10101 · n da seguinte forma:
10101 · n = (10000 + 100 + 1) · n
A idade está sendo multiplicada por 10000, por 100 e por 1, e os produtos são somados.
Por exemplo, minha idade atual é 33 anos ... então n = 33, logo:
7 · 33 = 231 → 231 · 1443 = 333333
10101 · 33 = (10000 + 100 + 1) · 33 = 330000 + 3300 + 33 = 333333
Agora note que temos algumas restrições quanto a quantidade de algarismos que for…