Avaliação Diagnóstica de Geometria Analítica

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(1) Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto $\left (1, -5 \right )$ e:


(a) tem inclinação $-3$.

(b) é paralela ao eixo $x$.

(c) é paralela ao eixo $y$.

(d) é paralela a reta $2x-4y=3$.



(2) Encontre uma equação para a circunferência que tem centro $\left (-1, 4 \right )$ e passa pelo ponto $\left (3, -2 \right )$.



(3) Encontre o centro e o raio da circunferência com equação $x^{2}+y^{2}-6x+10y+9=0$.



(4) Sejam $A=\left (-7, 4 \right )$ e $B=\left (5, -12 \right )$ pontos de um plano:


(a) encontre a inclinação da reta que contém a $A$ e $B$.

(b) encontre uma equação da reta que passa por $A$ e $B$. Quais são os pontos em que a reta cruza com os eixos $x$ e $y$.

(c) encontre o ponto médio do segmento $\overline{AB}$.

(d) encontre o comprimento do segmento $\overline{AB}$.

(e) encontre a equação da reta perpendicular aos segmento $\overline{AB}$.

(f) encontre a equação da reta perpendicular aos segmento $\overline{AB}$.



(5) Construa a região do plano $x\; y$ definida pela equação ou pela desigualdade:


(a) $-1\leq y \leq 3$

(b) $\left | x \right | < 4y \left | y \right | < 2$

(c) $y < 1-\frac{1}{2}x$

(d) $y\geq x^{2}-1$

(e) $x^{2}+y^{2} < 4$

(f) $9x^{2}+16y^{2}=144$

Respostas da Avaliação de Funções

(1)

(a) $y=-3x+1$	(b) $y=-5$
(c) $x=2$	(d) $y=\frac{1}{2}x-6$

(2)

$\left ( x+1 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2}=52$

(3)

Centro em $\left ( 3, -5 \right )$ e raio $5$

(4)

(a) $-\frac{4}{3}$	(b) $4x+3y+16=0$; cruza em $-4$ como eixo $x$, cruza em $- \frac{16}{3}$ com eixo $y$
(c) $\left ( -1,-4 \right )$	(d) $20$
(e) $3x-4y=13$	(f) $\left ( x+1 \right )^{2} + \left ( y+4 \right )^{2}=100$

(5)

(a)	(b)
(c)	(d)
(e)	(f)

[clique na imagem para ver a resposta]

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!