Dicas de Diagramação

O leitor está numa livraria em dúvida: leva o livro A ou o livro B? No livro A, resolve dar uma olhada no capítulo sobre funções lineares, e vê uma função $f$ genérica descrita assim:

$\mathrm{f \left ( x \right )=mx + c}$

No livro B, vê a mesma função $f$ descrita assim:

$f \left ( x \right )=mx + c$

E daí por fim escolhe o livro B. Talvez tenha confiado demais nas aparências: deixou o livro A e comprou o livro B não porque o B era mais bem escrito. mas porque era mais bem diagramado. Ao usar um editor de texto para escrever sobre matemática, o leitor faz bem se copia o visual de artigos e livros preparados com cuidado.

Funções quaisquer: itálico

A letra que dá nome a função deve estar em itálico. Se a função contiver constantes cujo valor não está determinado. escolha letras do começo do alfabeto para as constantes, e deixe-as em itálico. Se contiver constantes cujo valor é conhecido, como $\pi$ ou $e$, veja qual o padrão mais comum: $\pi$ aprece em itálico ou redondo, $e$ é aparece somente em itálico.


Escolha um letra do fim do alfabeto para as variáveis, que sempre devem estar em itálico. Por exemplo, a função $V$ abaixo produz o volume de uma esfera de raio $r$.

$V \left ( r \right )=\frac{4}{3} \pi r^{2}$

Note que algarismos e números aparecem sempre em redondo: sempre 2, mas nunca 2, 2 ou 2.

Operadores: redondo

Ao grafar operadores como $\sin \; \left ( x \right )$, $\cos \; \left ( x \right )$, $\tan \; \left ( x \right )$ e $\ln \; \left ( z \right )$., entre outros, use letras em redondo - mas não deixe de manter a variável em itálico, com um espaço entre o nome do operador e da variável.


A equação abaixo, obtida com o círculo trigonométrico (de raio igual a 1) e como o teorema de Pitágoras, expressa uma relação importante entre os operadores $\sin \; \left ( x \right )$ e $\cos \; \left ( x \right )$:

$\sin ^{2} \; \left ( x \right )+\cos ^{2} \; \left ( x \right )=1$

Se for conveniente, pode colocar o argumento do operador dentro de colchetes ou de parênteses:

$\sin ^{2} \; \left ( \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right )+\cos ^{2} \; \left ( \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right )=1$

$\sin ^{2} \; \left [ \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right ]+\cos ^{2} \; \left [ \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right ]=1$

De onde vem a palavra operador? Dado o símbolo de um operador, como $\sqrt{}$ ou $\sin$, você pega o argumento do operador (que pode ser uma variável, uma incógnita, uma expressão, uma função) e realiza uma operação bem definida com o argumento.


Alguns operadores exigem dois argumentos, como é o caso de $+\left ( a+b \right )$ e de $\div \left ( a\div b \right )$.

Conjuntos e afirmações lógicas: itálico

Coloque em itálico o nome do conjunto e a letra que apresenta a afirmação lógica, seguindo a mesma lógica das funções e das variáveis. A exceção são as letras que representam os conjuntos numéricos que apresentam símbolos específicos: $\mathbb{N}$, conjunto dos números naturais; $\mathbb{Z}$, conjunto dos números inteiros; $\mathbb{Q}$, conjunto dos números racionais; $\mathbb{I}$, conjunto dos números irracionais; $\mathbb{R}$, conjunto dos números reais, e $\mathbb{C}$ conjunto dos números complexos.

$A\cup A=A$

$A\cap A=A$

$\left \{ x\in \mathbb{Q}\mid 0\leqslant x\leqslant 1 \right \}$

$q\Rightarrow p$

Acima, o estudante escreveu duas afirmações sobre o conjunto $A$ ("união de $A$ com ele mesmo é $A$, e a intersecção de $A$ com ele mesmo é $A$"), descreveu um intervalo com números racionais ("considere todos os números racionais entre 0 e 1, incluindo 0 e 1") e marcou uma implicação lógica ("se a afirmação $q$ é verdadeira, a afirmação $p$ é verdadeira, do contrário a implicação é falsa").

Pontos e retas: itálico

Também devem estar em itálico, em geral, pontos estão em maiúsculas (como o ponto $P$) e retas em letras minúsculas (como a reta $t$), mas essa regra não é obrigatória.


A afirmação abaixo, o estudante que diz: considere o plano cartesiano $\left ( \mathbb{R}^{2} \right )$, separe neste plano a linha $t$ (Cuja equação está dada em função das coordenadas $x$ e $y$), e considere os pontos $P_{n}$ que não pertencem à reta $t$, mas que estão no máximo a 2 unidades de distância de cada ponto de $t$.

$t=\left \{ \left ( x,y \right )\in \mathbb{R}^{2}\mid 2x+2y=3 \right \}$

$P_{n}=\left \{ \left ( x_{n},y_{n} \right )\in \mathbb{R}^{2}\wedge \left ( x_{n},y_{n} \right )\notin t \mid \left ( x-x_{n} \right )^{2} +\left ( y-y_{n} \right )^{2}\leq 4 \right \}$

Unidade de medida: redondo

As unidades de medida devem estar em redondo, sem nenhum destaque, é o caso do metro (m), quilometro (km) e radiano (rad). Entre o número e a unidade de medida, deixe um espaço.

$2\; \mathrm{km}=2.000\; \mathrm{m}$

$1\; \mathrm{rad}\cong 57^{\circ} \; {17}' \; {45}''$

Matrizes, vetores e escalares

Há menos consenso sobre matrizes, vetores e escalares. Os autores mais cuidadosos usam letras maiúsculas em negrito para matriz (como A), letras minúsculas em negrito para o vetor (como b) ou minúscula com uma seta acima da letra (como $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) e letra minúscula em itálico, mas não em negrito, para o escalar (como k).

$\mathbf{b}=\left ( 1,3,-1 \right )$

$\mathbf{c}=\left ( -2,1,6 \right )$

$\mathbf{b+c}=\left ( -1,4,5 \right )$


$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

$k=5$

$k\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 5 & 10\\ 15 & 20 \end{bmatrix}$

Acima, o estudante somou dois vetores $\mathbf{b+c}$ e, abaixo, multiplicou uma matriz por um escalar $k\mathbf{A}$.

Fonte:

As aparências revelam. Revista Cálculo: Matemática para Todos, edição 24, ano 2. São Paulo: Editora Segmento, 2.012.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!