Blog Mania de Matemática

Um importante aspecto de um experimento com distribuição normal é que a probabilidade de ocorrência de um resultado que esteja entre x1 e x2 é igual à área sob a curva normal associada, no eixo x, desde x = x1 até x = x2. Adotando-se por µ o valor da média da distribuição e por σ seu desvio padrão, sabemos que a relação entre estes valores permite descrever a área sob a curva normal, como mostra o gráfico a seguir. Supondo que numa amostra aleatória de alunos da sua escola a distribuição das alturas seja considerada normal com média µ = 1,60 m e desvio padrão σ = 0,1 são feitas as seguintes afirmações:
I.         34,13% da amostra tem altura entre 1,60 m e 1,70 m. II.        95,44% da amostra tem altura entre 1,40 m e 1,80 m. III.      É mais provável selecionar um aluno com altura superior a 1,90 do que um aluno com altura inferior a 1,60.
Com relação as afirmações acima podemos concluir que:
(A) todas estão corretas. (B) somente as afirmações I, II estão corretas. (C) somente as afirmaçõ…

Assinale, entre os pontos abaixo, aquele que satisfaz ao seguinte sistema de inequações:
4 x – 2 y ≤ 9. 3 x + 4 y ≥ 2.
(A) (2 , 6). (B) (1 , −10). (C) (0 , 0). (D) (10 , −1). (E) (5 , −2).
Solução: (A)
4 x – 2 y ≤ 9 → – 2 y ≤ 9 – 4 x → 2 y ≥ – 9 + 4 x → y ≥ – (9 / 2) + 2 x.

x y (x , y) 0 – 9 / 2 (0 , – 9 / 2) 9 / 4 0 (9 / 4 , 0)

3 x + 4 y ≥ 2 → 4 y ≤ 2 – 3 x → y ≤ (1 / 2) – (3 x / 4).

x y (x , y) 0 1 / 2