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Mostrando postagens com o rótulo [ FALACIOSO ou OSOICALAF ]

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…
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Puzzle: Qual o valor da "?"

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Você consegue encontrar o valor da ${\color{Red} ?}$

Um pequeno puzzle (quebra-cabeça) para você tentar descobrir os padrão que relaciona estes números.





A resposta mais simples é 40, sendo essa a resposta mais popular nos comentários da postagem.

É a mais simples e correta porque utiliza apenas os dados fornecidos, então o resultado da primeira soma passa a ser a terceira parcela da próxima soma:

$1 + 4 = 5$

$2 + 5 + 5 = 12$

$3 + 6 + 12 = 21$

$8 + 11 + 21 = 40$

Em resumo "${\color{Red} ?}$" é a soma:

${\color{Red} ?} = 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 6 + 8 + 11 = 40$

Entretanto isso não quer dizer que somente essa é a resposta correta.

O enunciado é muito vago, então temos, a oportunidade de obter outras respostas.

A resposta que apareceu em segundo lugar é 96, obtido considerando cada igualdade como $x + y=z$ e realizando o seguinte cálculo: $z=\left ( x\times y \right )+x$, em cada linha temos:

$\left ( 1\times 4 \right )+1 = 5$

$\left ( 2\times 5 \right )+2= 12$

$\lef…
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Quais animais você pode encontrar nesta ilusão óptica?

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Você pode encontrar todos os 14 animais neste ilusão de óptica?


Para lhe ajudar na imagem temos: 01 homem 01 mulher 01 tigre 01 cobra naja 01 elefante 01 coelho 01 lobo 01 cabra 02 peixes 04 pássaros
Solução

Azul Escuro = 4 pássarosAzul Ciano = tigre Magenta = 2 peixes Vermelho = lobo Amarelo = coelho Laranja = cabra Roxo = cobra naja
O lado direito da imagem é composta por uma cabeça de elefante. 
O lado esquerdo da imagem é composta de um ser humano de duas cabeças: do lado esquerdo, uma mulher e do lado direito, um homem.
Será que você conseguiu encontrar todos?
Fonte: https://misscm.com/2015/07/17/how-many-animals-can-you-find-in-this-optical-illusion/

***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!





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[+18] “Bootyliciousness”, uma equação realmente digna da Matemática?

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"Algumas pessoas, inclusive cientistas, já lançaram mão de números falsos para mostrar que, um dia, os velocistas olímpicos vão romper a barreira do som e que existe uma fórmula exata para determinar quem tem a bunda perfeita. Não há limites para o grau de absurdo das falácias matemáticas.”  Charles Seife

Não é surpreendente o que alguém entediado consegue obter quando resolve fazer “ciência”?
Apresento a fórmula matemática desenvolvida pelo Dr. David A. Holmes, professor de psicologia na Manchester Metropolitan University, que permite determinar se o seu bumbum é perfeito.
Isso mesmo ... o quanto seu bumbum é perfeito!

Bootyliciousness* = {[(S + C) × (B + F)] / T } − V

Entenda melhor a equação:
S: representa a forma geral do bumbum;
C: a circularidade, fator que mede quão redondo é o bumbum;
B: a elasticidade, fator que mede a capacidade do bumbum mover-se (ou não);
F: a firmeza, fator que mede a resistência à deformação;
T: a textura da pele e leva em conta a presença (ou não) de celulit…
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1 = -1

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A demonstração é devido a John Bernoulli, pode ser analisado como segue: Considerando que:
1 = –1
Então:
(1)2 = (–1)2
1 = (–1)2
Aplicando logaritmo neperiano:
ln (1) = ln (–1)2
Sabemos que ln (1) = 0:
0 = 2 · ln (–1)
0 = ln (–1)
Segundo a definição do logaritmo neperiano ln = logex, então
0 = ln (–1) ↔ e0 = –1
Sabemos que e0 = 1, portanto:
e0 = –1 → 1 = –1
q.e.d. (quod erat demonstrandum)
***
O mesmo argumento pode ser expresso da seguinte forma, onde x é um valor que satisfaz a equação:
ex = –1
(ex)2 = (–1)2
e2·x = 1
e2·x = e0
2 · x = 0 → x = 0
Então
ex = e0
Entretanto ex = –1 e e0 =1, então
1 = –1 q.e.d.
(quod erat demonstrandum)

Fonte: BALL, W.W. Rouse. Mathematical Recreations and Essays. 4° ed. London: Macmillan and Co., Limited New York: The Macmillan Company, 1.905.
***

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Mendigar ou Trabalhar

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O salário mínimo no Brasil é fixado em R$ 788,00(setecentos e oitenta e oito reais) a partir de 1º de janeiro de 2.015, segundo o Decreto 8.381/2014, o valor diário do salário mínimo corresponderá a R$ 26,27 (vinte e seis reais e vinte e sete centavos) e o valor horário, a R$ 3,58 (três reais e cinquenta e oito centavos).
Imagine um mendigo que pede esmola em algum sinal de trânsito de uma grande cidade.
O sinal de transito alterna de vermelho para verde em média a cada 30 segundos (30 segundos no vermelho e 30 segundos no verde). Não vamos considerar o tempo que o sinal de transito permanece no amarelo.
Então, a cada minuto o mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,05. Se 1 hora tem 60 minutos, temos 60 x R$ 0,05 = R$ 3,00.
Observe que o mendigo pode conseguir 83,80% do valor horário trabalhado de uma pessoa que recebe um salário mínimo.
Um trabalhador normalmente trabalha por 8 horas diariamente. Se permanecer no local por 8 horas, o mendigo, pode faturar 8 x R$ 3,00 = R$ 24…
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O peso de um Elefante é igual ao peso de um Rato?

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Se x é do peso de um elefante, e y é o peso de um rato, consideremos a soma dos dois pesos de 2∙v, então, matematicamente:

x + y = 2 ∙ v                                        (I)
Dessa equação, podemos obter mais duas equações
x = 2 ∙ v – y                                         (II)
x – 2 ∙ v = – y                                      (II)
Multiplicando por x a equação (II) e por y a equação (III):
x · x = (2 · v – y) · x → x2 = 2 · v · x – y · x → x2 – 2 · v · x = – y · x
(x – 2 · v) · y = – y · y → x · y – 2 · v  · y = – y2 → y2 – 2 · v  · y = – x · y
Segundo estas equações  – y · x = – x · y, então:
x2 – 2 · v · x = y2 – 2 · v  · y
Somando v2 em cada membro da igualdade:
x2 – 2 · v · x + v2 =  y2 – 2 · v  · y + v2
(x – v)2 = (y –  v)2
√(x – v)2 = √(y – v)2
x – v = y – v
x =
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Irmã Lógica e Irmã Matemática

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Duas freiras saíram do convento para vender biscoitos. Uma conhecida como Irmã Matemática e a outra como Irmã Lógica.
***
Irmã Matemática: Está ficando escuro e nós ainda estamos longe do convento!
Irmã Lógica: Você reparou que um homem está nos seguindo há uma meia hora?
Irmã Matemática: Sim, o que será que ele quer?
Irmã Lógica: É lógico! Ele quer nos estuprar.
Irmã Matemática: Oh, não! Se continuarmos neste ritmo ele vai nos alcançar, no máximo em 15 minutos. O que vamos fazer?
Irmã Lógica: A única coisa Lógica a fazer é andarmos mais rápido!
Irmã Matemática: Não está funcionando.
Irmã Lógica: Claro que não! Ele fez a única coisa lógica a fazer, ele também começou andar mais rápido.
Irmã Matemática: E agora, o que devemos fazer? Ele nos alcançará em 1 minuto!
Irmã Lógica: A única coisa lógica que nos resta fazer, é nos separar! Você vai para aquele lado e eu vou pelo outro. Ele não poderá seguir-nos as duas, ao mesmo tempo.
***
Então, o homem decidiu seguir Irmã Lógica.
A Irmã Matemática chegou …
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Matemática & Desempenho

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Apesar de não gostar de usar um vocabulário chulo e carregado de gírias, não posso deixar de notar que certas expressões fazem sentido quando aplicamos um pouco de matemática.

Já pensou naquelas pessoas que dizem que estão dando mais que 100% delas mesmas?
Todos nós já estivemos em reuniões em que alguém quer mais que 100%, certo?
Que tal então chegar a 200%???
Aqui vai uma pequena matemática que pode ser útil:
Considere o nosso alfabeto: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.
Consideremos que cada letra tenha um valor representado por sua posição no alfabeto: A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, ... , Y = 25, Z = 26.
Então realize a somas dos valores das letras em cada uma das seguintes palavras, e considere esta soma como sendo uma porcentagem:
S A B E D O R I A = 19+1+2+5+4+15+18+9+1 = 74%
T R A B A L H A R = 20+18+1+2+1+11+8+1+18 = 80%
A T I T U D E S = 1+20+9+20+21+4+5+19 = 99%
F A Z E R P O R R A N E N H U M A = 6+1+26+5+18+16+15+18+18+1+14+5+14+8+21+13+1= 200…
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"Evolução" ou "Involução" nas Questões de Matemática

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A Teoria da Evolução de Charles Robert Darwin aplicada ao ensino da matemática, porque digo isso? Veja este relato:
“Na semana passada comprei um artigo que custou R$ 1,58. Dei à balconista R$ 2,00 e peguei na minha bolsa 8 centavos, para evitar receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer.
Tentei explicar que ela tinha que me dar 50 centavos de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela aparentemente continuava sem entender.” Por que estou contanto este relato? Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim:
1. Ensino de matemática em 1950:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por Cr$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda . Qual é o lucro?
2. Ensino de matemática em 1970:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por C…
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

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Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

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Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes.
O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto, entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I.
Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5. 

1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa.
2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente.
3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um corpo, ligue as partes inferiores …
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Questão 22 – Vestibulinho – Etec – 2° semestre – 2.015

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O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.


Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais
(A) iguais, eletrizados por atrito. (B) iguais, eletrizados por contato. (C) opostos, eletrizados por atrito. (D) opostos, eletrizados por contato. (E) opostos, eletrizados por indução.
Solução: (C)
Um corpo pode ser eletrizado de três maneiras diferentes: por atrito, por contato ou por indução.
Segundo o enunciado os grãos ao escorregarem sobre a esteira ocorrem a eletrização, se o grãos escorregam existe uma atrito entre os grãos e a est…
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Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

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A diferença entre um número e um algarismo é semelhante à diferença entre uma palavra e uma carta ou uma letra.
As letras do alfabeto compõem palavras e algarismos compõem os números, que representam números.
Historicamente, se costuma pensar que o primeiro sistema de numeração desenvolvido pelo home, tal como a conhecemos hoje, é o sistema de numeração hindu-arábico, estabelecido no século VII, que utiliza tanto os números como os dígitos. No entanto, a utilização do algarismo zero não foi amplamente aceita e difundida, na verdade, um espaço foi usado no lugar do zero durante muitos séculos.
Até o século 13, os algarismos hindu-arábicos não eram conhecidos em muitos círculos matemáticos europeus. Na verdade, esses algarismos aparecem pela primeira vez no mundo europeu em Liber Abaci (1202), que é um livro sobre aplicações aritméticas escrito por Leonardo de Pisa, conhecido mais tarde como Fibonacci.
Além disso, os algarismos hindu-arábicos só foram amplamente reconhecidos e utilizados p…
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