Postagens

Mostrando postagens com o rótulo [ PROFMAT ]

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - 2.011

Caderno de Questões:

Prova PROFMAT 2011

Resolução:

Resolução Prova PROFMAT 2011

Agradecimentos ao Professor Rafael Falco Pereira e ao Professor André Carlos Pereira por compartilhar os arquivos.

Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - 2.011

Questões Objetivas
1. O número 27-2/3 é igual a:
(A) 1/18 (B) 1/81 (C) 1/9 (D) -18 (E) 9
Solução: (C)
27-2/3 = (272/3)-1 = 1/(272/3) = 1/(3√272) = 1/[3√(27 . 27)] = 1/(3√27 . 3√27) = 1/(3 . 3) = 1/9

2. Um pacote de biscoitos tem 10 biscoitos e pesa 85 gramas. É dada a informação de que 15 gramas do biscoito correspondem a 90 kcal. Quantas quilocalorias tem cada biscoito?
(A) 38 kcal (B) 43 kcal (C) 46 kcal (D) 51 kcal (E) 56 kcal
Solução: (D)
Se um pacote de biscoitos pesa 85 gramas e contém 10 biscoitos, então um biscoito pesa 85/10 gramas.
Pela “Regra de Três Simples”, temos:
gramas kcal 15 90 85/10 x

15 . x = 90 . (85 / 10)
15 . x = 9 . 85
x = (9 . 85) / (3 . 5)
x = 3 . 17 = 51 kcal.

3. No dia do aniversário de João em 2.010, uma pessoa perguntou a idade dele. João respondeu: “se eu não contasse os sábados e os domingos da minha vida, eu teria 40 anos de idade”. João nasceu no ano de:
(A) 1946 (B) 1954 (C) 1962

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Imagine que você possui um fio de cobre extremamente longo, mas tão longo que você consegue dar a volta num planeta esférico X que é uma bola redonda, sem nenhuma montanha ou depressão, com raio de exatamente 6.000.000 de metros. O fio, com seus milhões de metros, está ajustado ao planeta X, ficando bem colado ao chão ao longo do equador deste planeta. Digamos agora que você acrescente 1 metro ao fio e o molde de modo que ele forme um círculo enorme, cujo raio é um pouco maior que o raio de X e tenha o mesmo centro. A folga obtida pela diferença dos raios do círculo original e do aumentado é:
(A) Menor que 1 centímetro. (B) Maior que 10 metros. (C) Entre 1 centímetro e 5 centímetros. (D) Entre 5 centímetros e 20 centímetros. (E) Entre 20 centímetros e 10 metros.
Solução: (D)

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Existem 36 pessoas numa fila de cinema. Na frente de Mário existem 21 pessoas. Entre Bruno e Mário existem 14 pessoas. Sabe-se ainda que existe uma pessoa a mais entre Carlos e Bruno do que entre Carlos e Mário. Quantas pessoas estão na frente de Carlos?
(A) 15 (B) 13 (C) 11 (D) 12 (E) 14
Solução: (E)
Se existem 21 pessoas na frente de Mário (M) ele não é nem o primeiro nem o último da fila. Existem 14 pessoas entre Mário e Bruno (B), como atrás de Mário existem 14 pessoas, Bruno está localizado na frente de Mário. Carlos se localiza a frente de Mário e atrás de Bruno.
36º ~ 23º 22º x ? x+1 7º 6º ~ 1º
M
C
B

Entre Mário e Bruno existem 14 pessoas, subtraindo Carlos sobram 13 pessoas.
x + (x + 1) = 13 2x = 12 x = 6
O número de pessoas na frente de Carlos é a soma de 6 + 1 + 7 = 14 pessoas.
Disponível em <http://www.profmat-sbm.org.br/default.asp>. Acessado em: 01 de fevereiro de 2.011.

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Imagem
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é:
(A) 50 m2 (B) 80 m2 (C) 110 m2 (D) 160 m2 (E) 310 m2
Solução: (C)
(I) Método
Observe o hexágono traçado na circunferência da esquerda na Figura 1. Perceba que ele divide uma pétala da rosácea ao meio.


A área da rosácea é o dobro da diferença da área do circulo, em que ela esta inscrita, pela área do hexágono regular inscrito na mesma circunferência.
Acircunferência = π . r2 , onde r é o raio da circunferência.
Ahexágono = [(3/2) . (a2 . √3)] , onde a é o lado do hexágono.
Arosácea = 2 . (Acircunferência – Ahexágono)
Arosácea =…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Questão 22 – Vestibulinho – Etec – 2° semestre – 2.015

Bruxaria Matemática: Idade pelo Número do Calçado

Seguidores