Oriundo da atual situação politico administrativa do nosso país, diariamente nos jornais e noticiários parecerem enormes valores monetários, mas o leitor já parou para pensar qual a magnitude de valores monetários da casa dos milhões, bilhões ou trilhões?
Só para iniciar o assunto com uma pergunta: qual é a altura de uma pilha
de um trilhão de cédulas de R$ 1,00?
Dica: Qual a espessura é uma resma (500 folhas) de papel?
Resposta: Para obter essa altura, precisamos estimar a espessura de uma
cédula.
Já de antemão aviso que não
tem como fazer esta pilha, pois segundo o site do Banco Central apenas 149.026.088
cédulas de R$ 1,00 estão circulando atualmente nos pais (consulta realizada de
28/06/2,015) .
Talvez você conheça a
espessura de uma única cédula, ou vamos fazer de conta que não sabe.
Quando não podemos facilmente
calcular a espessura (ou massa, ou qualquer outra grandeza) de um único objeto,
muitas vezes podemos facilmente estimar a espessura de um conjunto desse
objeto.
Considerando que uma cédula
tem a mesma espessura de uma folha de papel A4, neste caso, é muito mais fácil
de calcular a espessura de uma resma (500 folhas) de papel do que uma única
cédula.
A resma de papel é de cerca
de 2 polegadas ou 5 centímetros de espessura. Isto significa que a espessura de
uma única folha é de:
Espessura de 1 cédula = (5 cm)
/ (500 cédula) = 0,01 cm/cédula
Convertendo 0,01 centímetro
para metros obtemos que 1 cédula de R$ 1,00 tem a espessura de 0,0001 m ou 10–4
m/cédula.
Um trilhão é
1.000.000.000.000, ou seja, 1012, então a altura de uma pilha com um
trilhão de notas de R$ 1,00 é igual a:
(1012 cédulas) ·
(10–4 m/cédula) = 108 m
Convertendo em quilômetros obtemos
105 km, ou seja, 100.000 km.
Agora surge a pergunta crucial.
É tão grande mesmo?
Só para efeito de comparação
a circunferência média da Terra é de aproximadamente 40.000 km, então nossa
pilha de cédulas com 100.000 km poderia circular a Terra duas vezes e meia.
A distância entre a Terra e a
Lua é de aproximadamente 382.000 km, então nossa pilha de cédulas percorreria
cerca 26% desta distância.
O leitor pode pensar, mas se ao invés de utilizar cédulas a
pilha fosse de moedas?
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| Poliedro ainda não aprendeu a estimar a quantidade do salário dele ... |
Segundo o Banco Central do Brasil apenas 2.860.311.985 moedas
de R$ 1,00 da 2º família (aquela com o anel dourado) circulando atualmente nos
pais (consulta realizada de 28/06/2,015) .
A moeda atual (2.015) de R$ 1,00 tem 1,95 mm de espessura (1,95·10–3
m). Realizando as contas a pilha de moedas teria:
(1012 moedas) ·
(1,95·10–3 m/moeda) = 109 m
Convertendo em quilômetros obtemos
106 km, ou seja, 1.000.000 km, apenas 10 vezes mais alta que a pilha
de cédulas.
Só por curiosidade uma moeda
de R$ 1,00 pesa cerca de 7,00 gramas (7,00·10–3 kg), logo o peso
aproximado da pilha seria de:
(1012 moedas) ·
(7,00·10–3 kg/moeda) = 7,00·109 kg
Convertendo para toneladas
obtemos 7,00·106 ton., ou seja, 7.000.000 ton.
A baleia azul pesa cerca de
120 toneladas, então a pilha de moedas tem o peso aproximado de 58.333 baleias,
cerca de 41 vezes a população estimada desses animais, segundo artigo da
Revista Mundo Estranho.
Baseado de: WEINSTEIN, Lawrence. Guesstimation
2.0: solving today’s problems on the back of a napkin. Princeton University Press:
United States of America, 2.012.
Fonte:
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