Blog Mania de Matemática

O polígono da figura é um octógono regular. O número que indica a relação entre a parte pintada e o todo é: (A) 8,3. (B) 3,8. (C) 0,8. (D) 0,375. (E) 0,225. Solução: (D) A fração que representa a parte pintada e o todo é 3 / 8 . Como toda fração representa uma divisão do numerador pelo denominador, dividindo 3 por 8 obtemos 0,375 .

Questão 22 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Em uma sala de aula, há 10 estudantes, sendo 4 meninos e 6 meninas. Dois desses estudantes vão ser sorteados, um de cada vez, para fazerem parte de uma comissão formada por duas pessoas. A probabilidade de que o primeiro seja um menino e o segundo, uma menina é de (A) 4/15 (B) 6/25 (C) 2/10 (D) 4/10 (E) 10/90 Solução: (A) Escolhendo o primeiro aluno: P (menino) = 4 / 10 = 2 / 5 Ao retirar o primeiro menino ficam nove alunos, então escolhendo o segundo aluno, temos: P (menina) = 6 / 9 = 2 / 3 Assim a possibilidade de escolher um menino e em seguida uma menina é: P (menino e menina) = (2 / 5) . (2 / 3) = 4 / 15

Questão 21 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Um dado numerado de 1 a 6 é lançado. A probabilidade de se obter um número primo é (A) 1/2 (B) 2/3 (C) 1/3 (D) 1/6 (E) 5/6 Solução: (A) Entre 1 e 6 temos os seguintes números primos: 2, 3 e 5. Temos três possibilidades em seis. A probabilidade de ocorrer um número primo no lançamento de um dado é: P (primo) = 3 / 6 = 1 / 2

Questão 36 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Carlos vende sucos de laranja em copos. Cada copo quando totalmente cheio contém trinta e cinco centésimos de litro do suco. Ontem, Carlos vendeu 7 litros de suco de laranja. Esse valor corresponde a (A) 50 copos. (B) 45 copos. (C) 40 copos. (D) 20 copos. (E) 15 copos. Solução: (D) Trinta e cinco centésimos de litro = 0,35 litro = 35/100 litro = 7/20 litro. Realizando a divisão de 7 litros por 0,35 litro/copo obtemos 20 copos.

Questão 35 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Um carpinteiro tem 18,2 m de rodapé e vai colocar rodapé em volta de uma sala retangular de 5 m de comprimento por 4,5 m de largura, inclusive nas portas. Sabendo-se que não haverá desperdício de material, é correto afirmar que vão (A) faltar 80 cm de rodapé para terminar o trabalho. (B) faltar 8 cm de rodapé para terminar o trabalho. (C) faltar 20 cm de rodapé para terminar o trabalho. (D) sobrar 80 cm de rodapé após o término do trabalho. (E) sobrar 20 cm de rodapé após o término do trabalho. Solução: (A) Primeiramente calculamos o perímetro (p) da sala. p = 5 m + 4,5 m + 5 m + 4,5 m = 19 m Subtraindo o perímetro da quantidade de rodapé que o carpinteiro possui obtemos: 18,2 m – 19,0m = – 0,8m = – 80 cm Então ainda falta 80 cm de rodapé para concluir o serviço.

Questão 33 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Considere o trecho da reta numérica, representado a seguir. Os pontos destacados dividem a reta em intervalos iguais. Nessa representação, o número correspondente ao ponto P é (A) 114,6. (B) 109. (C) 104,8. (D) 102. (E) 100. Solução: (B) Inicialmente calculamos a distância entre o ponto 24 e o ponto 92. d = | 92 – 24 | = | 68 | = 68 Temos então que 68 unidades separam o ponto 24 e do ponto 92. Temos três números entre estes dois pontos e quatro espaços entre eles, assim dividindo 68 por 4 obtemos 17 unidades. Portanto a seqüência indicada é 24 – 41 – 58 – 75 – 92 , logo o ponto P é dado pela soma de 92 + 17 = 109.

Questão 29 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

O gráfico a seguir apresenta dados referentes de todos os 200 funcionários de uma firma quanto ao grau de escolaridade e sexo. Analise as afirmações: I. 40% dos funcionários são mulheres; II. 60% dos funcionários têm Ensino Médio, apenas; III. dentre os que têm Ensino Superior, 75% são mulheres. Pode-se concluir que é verdadeiro o contido em (A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. Solução: (A) Sendo 200 o total de funcionários analisando o gráfico, temos que: 80 são mulheres e 120 são homens. I. 40% dos funcionários são mulheres → Verdadeiro, 40% de 200 é 80. II. 60% dos funcionários têm Ensino Médio, apenas → Verdadeiro, segundo o gráfico 120 funcionários tem o ensino médio e 60% de 200 é 120. III. dentre os que têm Ensino Superior, 75% são mulheres → Verdadeiro, segundo o gráfico 80 funcionários tem o ensino superior e destes 60 são mulheres e 75% de 80 é 60.

Questão 32 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Para pagar o valor referente a um imóvel, no total de R$ 420 mil, uma pessoa se compromete a pagar 25% do valor total, no ato da negociação. Após noventa dias, ela pagará uma parcela equivalente a 1/3 do saldo devedor e o restante ela pagará em 10 prestações mensais e iguais, sem juros. O valor de cada uma dessas prestações é (A) R$ 24.000,00 (B) R$ 22.500,00. (C) R$ 21.000,00. (D) R$ 18.500,00. (E) R$ 12.000,00. Solução: (C) Observe que o exercício não diz nada sobre o uso de juro, então se foi pago 25% do valor no ato da negociação sobram 75% da divida, ou seja: 75% de R$ 420.000,00 = R$ 315.000,00 . Após 90 dias foi pago 1/3 deste valor, ou seja, sobram 2/3 de R$ 315.000,00 : 2/3 de R$ 315.000,00 = R$ 210.000,00. Dividindo R$ 210.000,00 em dez parcelas, temos que cada parcela tem o valor de R$ 21.000,00 .

Questão 31 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Em uma divisão de números naturais, sabe-se que o divisor é 25, o quociente é 106 e o resto é o maior possível. O dividendo é (A) 318. (B) 675. (C) 1 385. (D) 2 650. (E) 2 674. Solução: (E) Segundo o Algoritmo da Divisão temos que D = d . q + r , onde D é o dividendo, d é o divisor, q é o quociente e r é o resto. Sabemos que na divisão sempre r < d , assim o maior valor natural que r pode assumir é 24. Assim: D = d . q + r = 25 . 106 + 24 = 2674

Questão 30 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Um retalho de tecido de forma retangular tem 120 cm de comprimento e 90 cm de largura. Um segundo retalho, também retangular, tem 80 cm de comprimento e conserva a mesma razão entre o comprimento e a largura do primeiro. Desse modo, a diferença entre as larguras dos retalhos é igual a (A) 30 cm. (B) 35 cm. (C) 40 cm. (D) 45 cm. (E) 50 cm. Solução: (A) Como os retalhos conservam a mesma razão entre o comprimento e a largura temos: Comprimento (cm) Largura (cm) 120 90 80 x Assim, temos: 120 / 80 = 90 / x Obtemos então que a largura do retalho menor é de 60 cm. Portanto a diferença entre as larguras dos retalhos é determinada por: 90 cm – 60 cm = 30 cm .

Questão 28 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica I

Ana e Lúcia têm R$ 400,00 e R$ 250,00, respectivamente. Em todos os meses, cada uma delas poupará uma determinada quantia em dinheiro. Ana guardará R$ 12,50 em cada mês e Lúcia R$ 25,00. Passados alguns meses, ambas terão a mesma quantia guardada. Esse valor será de (A) R$ 550,00. (B) R$ 575,00. (C) R$ 600,00. (D) R$ 625,00. (E) R$ 650,00. Solução: (A) Seja n a quantidade de meses em que as amigas pouparam seu dinheiro. Temos então que: Ana poupará R$ 12,50 . n e terá um total de R$ 400,00 + R$ 12,50 . n ; Lúcia poupará R$ 25,00 . n e terá um total de R$ 250,00 + R$ 25,00 . n ; No enunciado do problema diz ambas “terão a mesma quantia guardada”, logo: R$ 400,00 + R$ 12,50 . n = R$ 250,00 + R$ 25,00 . n Resolvendo esta equação do primeiro grau encontramos que as amigas pouparam seu dinheiro durante 12 meses. Portanto temos: R$ 400,00 + R$ 12,50 . n = R$ 400,00 + R$ 12,50 . 12 = = R$ 400,00 + R$ 150,00 = R$ 550,00