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Mostrando postagens de abril, 2014

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Caso do R$ 1,00 que sumiu?! – Parte I

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Temos a seguinte situação: " Certa pessoa quer adquirir determinado produto que custa R$ 100,00, então empresta R$ 50,00 de duas pessoas. Ao comprar o produto recebe um desconto, pagando R$ 97,00. Com o troco de R$ 3,00, devolve R$ 1,00 para cada pessoa que devia e fica com R$ 1,00 para si. A pessoa raciocina da seguinte forma: 'como devolvi R$ 1,00 para cada pessoa estou devendo apenas R$ 49,00 a cada uma, portanto R$ 49,00 + R$ 49,00 = R$ 98,00 ... adicionando o meu R$ 1,00 temos R$ 99,00?!' Imagem que está circulando no " Facebook ". Autor desconhecido. Pergunta-se: onde foi parar o R$ 1,00 que falta para completar R$ 100,00? " O relato acima é baseado numa questão proposta inicialmente pelo meu futuro sogro Carlos. O desafio está em explicar onde está o erro no raciocínio realizado no cálculo. Posteriormente pela minha amiga de faculdade Mariana na forma de uma imagem postada no “Facebook”, esta imagem é apresentada
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Questão 43 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias. A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado. No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe. No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer  o Projeto Tamar. Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta. Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel   em Aracaju a Pirambu foi (A) 68. (B) 61. (C) 50. (D) 46. (E) 34. Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/ Solução: (E) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° – Co
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Questão 39 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas. ( imguol.com/c/noticias/2013/08/05/5ago2013-- -faixa-exclusiva-de-onibus-no-corredor- norte-sulda- avenida-23-de-maio-zona-sul-de-sao-pauloe-implantada -na-manha-desta- segunda-feira-5-1375706362560_1920x1080.jpg. Acesso em:24.08.2013.) Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo  uma velocidade média de 6 km/h. Se os corredores conseguirem garantir que   a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será (A) 30 minutos. (B) 45  minutos. (C) 1 hora. (D) 1 hora e 15 minutos. (E) 1 hora e 30 minutos. Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/ Solução: (B) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° – Compreensão do Proble
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Questão 35 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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(tripadvisor.com.br/LocationPhotosg294324 -Venezuela.html#18534154  Acessoem:21.08.2013) O passeio em teleférico é uma opção turística em várias cidades do mundo. O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, Venezuela, unindo a cidade ao Pico Espejo, cujo topo está a uma altura de 4.765 metros acima do nível do mar.   O teleférico sai da estação de Barinitas, a 1.577 metros acima do nível do mar, na cidade de Mérida e, depois de se deslocar 12,5 km, atinge o topo do Pico Espejo. Considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que seja o ângulo, com vértice na estação de Barinitas, formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, conforme a figura. Nessas condições, o valor aproximado do ângulo θ é (A) 11º. (B) 15º. (C) 18º. (D) 22º. (E) 25º. Utilize a tabela para responder à questão 35. Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/ Solução: (B) Aplicando o Método de
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Questão 33 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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A Jornada Mundial da Juventude (JMJ) aconteceu no Rio de Janeiro, em julho de 2013, e atraiu visitantes do Brasil e de vários outros países. Segundo a Prefeitura do Rio, 3,2 milhões de pessoas compareceram à cerimônia de encerramento da JMJ, que ocorreu na Praia de Copacabana. (folha.uol.com.br/poder/2013/07/1318073-calculo-oficial-de-3-milhoes-de-pessoasem-copacabana-e-superestimado-diz-datafolha.shtml Acesso em: 16.08.2013. Adaptado) A área da superfície ocupada pelas pessoas que compareceram à cerimônia de encerramento da JMJ equivale à área da superfície de cerca de  N  campos de futebol do estádio do Maracanã. Sabendo-se que o campo de futebol do Maracanã tem forma retangular com dimensões de 105 metros por 68 metros e adotando-se que, em uma concentração de grande porte como essa, um metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, em média; então, considerando os dados apresentados, o número inteiro positivo mais próximo de  N  será: (A) 45. (B) 57. (C) 112. (D
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Questão 05 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas. No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10. Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra. Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou: (A) R$ 3.043,48. (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00. Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/ Solução: (D) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° – Compreensão do Problema Nesta questão temos que determinar a distância o custo total, em R$, da compra de $ 2.000,00 dólares. Segundo o enunciado, no dia da compra para cada $ 1,00 são cobrados R$ 2,10 mais 0,38% de IOF. 2° – Estabelecimento de um Plano Da análise inicial podemos determinar o valor da compra em duas partes: inicialmente determinamos
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

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Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

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Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
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Sistema de Equações Ilustradas

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Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistemas de   Equações Ilustrad
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Cruzadas Matemáticas

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Nesta divertida versão das tradicionais Palavras Cruzadas utiliza-se os resultados de operações matemáticas no lugar de palavras. Resolva as expressões e coloque a prova as suas habilidades aritméticas e matemáticas. Fonte: GRARCIA, Joan Carles. ESQUERDO, Susanna. Para mantenerse en forma. Juegos de Mente: Cálculo - volume 2. Imaginarte Juegos / RBA Coleccionables: Barcelona (Espanha).. 2007. EDITEC: Espanha. * * * Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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