Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 43 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.

A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.

No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.

No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer  o Projeto Tamar.

Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.

Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel   em Aracaju a Pirambu foi

(A) 68.
(B) 61.
(C) 50.
(D) 46.
(E) 34.

Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

O enunciado fornece dados para calcular distância, em quilômetros (km), entre Aracaju e Pirambu.

Observe que o enunciado fornece a custo total pago pelo aluguel de um carro. O custo diário é de R$ 40,00, sendo que o grupo ficou com o automóvel por dois dias.

Para cada quilômetro percorrido é pago um adicional de R$ 0,45. O enunciado fornece dados para se calcular o custo dos quilômetros percorridos no primeiro dia.


2° – Estabelecimento de um Plano

Inicialmente calculamos o custo diário do aluguel do veiculo, depois calculamos o custo por quilômetros, somamos tudo e igualamos com o valor total pago. Para guiar na resolução vamos responder estes itens

Custo de dois dias de aluguel do carro [C1]:

Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D1]:

Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C2]:

Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D]:

Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C3]:

Custo total pago pelo aluguel do carro [CTotal]:


3° – Execução do Plano

Custo de dois dias de aluguel do carro [C1]: R$ 80,00

Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D1]: 136 km (68 km na ida e 68 km na volta)

Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C2]: R$ 61,20 (136 km · R$ 0,45)

Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D]: 2 · D km (D km na ida e D km na volta)

Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C3]: (2 · D) · R$ 0,45 = D · R$ 0,90

Custo total pago pelo aluguel do carro [CTotal]: R$ 171,80

CTotal = C1 + C2 + C3

R$ 171,80 = R$ 80,00 + R$ 61,20 + D · R$ 0,90

R$ 171,80 = R$ 80,00 + R$ 61,20 + D · R$ 0,90

R$ 171,80 = R$ 141,20 + D · R$ 0,90

R$ 171,80 – R$ 141,20 = D · R$ 0,90

R$ 30,60 = D · R$ 0,90

R$ 30,60 / R$ 0,90 = D

D = 34 km

4° – Avaliação

Nesta questão não podemos esquecer que a distância deve ser dobrada, pois temos a distância de ida e de volta para ser computada no custo por quilômetro percorrido.

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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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