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Mostrando postagens de dezembro, 2012

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 63 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Dos cinco objetos planos relacionados a seguir, o único que NÃO pode ser construído utilizando-se apenas lápis, régua e compasso é um (A) segmento de reta cuja medida é π centímetros. (B) ângulo com medida 22°30’. (C) arco de circunferência cuja medida, em centímetros, equivale a um quarto da medida da circunferência que o contém. (D) losango com perímetro de 4 √ 5 centímetros e ângulos de 60º e 120º. (E) triângulo isósceles retângulo cuja hipotenusa mede 13 centímetros. Solução: (A) Segmento de reta cuja medida é π centímetros → não é possível   O número π é um número irracional e transcendental (provado em 1882 o matemático alemão Ferdinand von Lindemann), ou seja, não é solução de nenhuma equação polinomial com coeficientes inteiros não todos nulos. “ O primeiro matemático a publicar efetivamente uma demonstração da impossibilidade de se efetuarem determinadas construções geométricas apenas com régua e compasso foi o francês Pierre Laurent Wantzel, em 1837. Como é que se pode d
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Questão 62 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Para identificar se os alunos haviam compreendido as propriedades dos logaritmos, um professor propôs o seguinte exercício: Sabendo-se que log 3 2 = A, conclui-se que log 3 16, em função de A, é ... . Adalberto, aluno que aplicou corretamente as propriedades, respondeu: (A) 4A. (B) 5A. (C) 6A. (D) 7A. (E) 8A.   Solução:  (A) Aplicando as propriedades dos logaritmos, obtemos: log 3 16 = log 3 2 4 = 4 ∙ (log 3 2) → pelo enunciado log 3 2 = A → 4 ∙ (log 3 2) = 4 ∙ A
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Questão 61 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

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A única solução que satisfaz, ao mesmo tempo, as inequações y – x 2 ≥ 0 e x – y ≥ 0 é a região  escura representada no item: (A) (B) (C) (D) (E) Solução: (B) x – y ≥ 0 → x ≥ y → y ≤ x → inequação do primeiro grau → gráfico é uma reta y – x 2 ≥ 0 → y ≥ x 2 → inequação do segundo grau → gráfico é uma parábola Figura 1: Gráfico com as soluções das inequações da questão. Analisando a Figura 1, observe que a soluções que satisfazem a inequação y ≤ x são aquela localizada s a direita e abaixo da reta; e as soluções que satisfazem a inequação  y ≥ x 2 são aquela localizadas acima da parábola. A solução final da questão é a intersecção das soluções da inequação y ≤ x com as soluções da inequação y ≥ x 2 .
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Questão 60 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

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A quantidade de funcionários de uma escola e seus salá-rios estão indicados na tabela a seguir. A respeito desse quadro, é correto afirmar que a moda, a média e a mediana, são, correta e respectivamente, (A) 2 000 reais; 2 443 reais; 2 500 reais. (B) 2 500 reais; 2 055 reais; 2 000 reais. (C) 2 000 reais; 2 443 reais; 2 000 reais. (D) 2 000 reais; 2 055 reais; 2 000 reais. (E) 2 500 reais; 2 443 reais; 2 500 reais. Solução: (D) Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados. Os professores compõem a maioria dos funcionários da escola logo a moda é o valor do salário dos professores: R$ 2.000,00. Mediana é o valor que ocupa a posição central, quando os valores dos dados são ordenados de forma crescente ou decrescente. De forma ordenada são 40 valores de R$ 2.000,00; 2 valores de R$ 2.200,00; 2 valores de R$ 2.500,00; e 1 valor de R$ 3.075,00. Observe que são ao todo 45 funcionários e o centro dos dados se localiza na 23º posição no valor de R$ 2.0
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

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Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

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Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
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Sistema de Equações Ilustradas

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Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistemas de   Equações Ilustrad
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Cruzadas Matemáticas

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Nesta divertida versão das tradicionais Palavras Cruzadas utiliza-se os resultados de operações matemáticas no lugar de palavras. Resolva as expressões e coloque a prova as suas habilidades aritméticas e matemáticas. Fonte: GRARCIA, Joan Carles. ESQUERDO, Susanna. Para mantenerse en forma. Juegos de Mente: Cálculo - volume 2. Imaginarte Juegos / RBA Coleccionables: Barcelona (Espanha).. 2007. EDITEC: Espanha. * * * Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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