Questão 61 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

A única solução que satisfaz, ao mesmo tempo, as inequações y – x² ≥ 0 e x – y ≥ 0 é a região escura representada no item:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Solução: (B)

x – y ≥ 0 → x ≥ y → y ≤ x → inequação do primeiro grau → gráfico é uma reta

y – x² ≥ 0 → y ≥ x² → inequação do segundo grau → gráfico é uma parábola

Figura 1: Gráfico com as soluções das inequações da questão.

Analisando a Figura 1, observe que a soluções que satisfazem a inequação y ≤ x são aquela localizadas a direita e abaixo da reta; e as soluções que satisfazem a inequação y ≥ x² são aquela localizadas acima da parábola.

A solução final da questão é a intersecção das soluções da inequação y ≤ x com as soluções da inequação y ≥ x².