Questão 28 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Uma pirâmide possui 24 arestas. Pode-se concluir que se trata de uma pirâmide cuja base tem a forma de um

(A) heptágono.

(B) octógono.

(C) eneágono.

(D) decágono.

(E) dodecágono.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Nesta questão devemos determinar o polígono que forma a base de uma pirâmide que apresenta 24 arestas. Segundo as alternativas temos:

(A) heptágono → 7 lados;

(B) octógono → 8 lados;

(C) eneágono → 9 lados;

(D) decágono → 10 lados;

(E) dodecágono → 12 lados;

2° – Estabelecimento de um Plano

Consultando outras questões de outros concursos:

Questão 39 – Prova do Estado –(OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Questão 33 – Processo de Promoção– Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Obtemos o seguinte dado: a pirâmide possui: (2 ∙ n) arestas, sendo n o número de faces laterais e consequentemente o numero de lados do polígono que forma a base.

3° – Execução do Plano

Calculando o número de faces laterais e/ou lados do polígono que forma a base:

arestas = 2 ∙ n → 24 = 2 ∙ n → n = 12 faces laterais

Então o polígono base é um polígono com doze lados ou um dodecágono.

4° – Avaliação

A chave para se resolver este problema é que o número de arestas de uma pirâmide é sempre múltiplo de dois, onde 1/2 forma as faces laterais e 1/2 o polígono da base.