Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Lista de Exercícios Preparatória para o Profmat

Um cientista tirou duas medidas das grandezas x e y, obtendo os pares (x1, y1) = (3, 1) e (x2, y2) = (4, 3). Pela teoria, essas grandezas deveriam ser proporcionais, isto é, deveria existir “a” tal que y = a . x , mas isso não ocorreu no experimento. Como ele acha que foi por causa dos erros experimentais, então achou “a” que dá o menor valor possível para (y1 – a . x1)2 + (y2 – a . x2)2. O valor de a que o cientista encontrou foi:

(A) 3 / 5
(B) 2 / 3
(C) 2 / 5
(D) 3 / 4
(E) 4 / 7

Solução: (A)

(y1 – a . x1)2 + (y2 – a . x2)2 = (1 – a . 3)2 + (3 – a . 4)2 =

= (1 – 6 . a + 9 . a2) + (9 – 24 . a + 16 . a2) = 1 – 6 . a + 9 . a2 + 9 – 24 . a + 16 . a2 =

= 10 – 30 . a + 25 . a2 = 2 – 6 . a + 5 . a2

Temos uma equação do 2º grau, cujo gráfico é uma parábola, e como a > 0, a concavidade desta parábola é voltada para cima. Como a esta multiplicando x1 e x2, devemos calcular o x no vértice, pois neste local temos o valor mínimo desta equação:

xv = – b / (2 . a) = – (– 6) / (2 . 5) = 6 / 10 = 3 / 5

Disponível em <http://www.profmat-sbm.org.br/default.asp>. Acessado em: 27 de janeiro de 2.011.

Comentários

Miriam disse…
Excelente encontrar um blog com a resolução dos exercícios!!! Parabéns pela iniciativa.
Na questão 4, a concavidade é para cima, já que a > 0.
Nathalia Fragoso disse…
Obrigada por compartilhar a resolução dos exercícios! :D
Parabéns pelo blog, já estou seguindo! :D
Erro corrigido! Desculpa a falha!

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Origami Modular: Hexaedro Regular

Sistema de Equações Ilustradas

Seguidores