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Mostrando postagens de julho, 2015

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Desenho Numérico

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Desenhando utilizando número como princípio do traçado. Figura 1: Caderno de Desenho. Figura 2: De 12 para Pica-pau. Figura 3: De 19 para Coala. Figura 4: De 2 para Garça (ou Cegonha). Figura 5: De 29 para Pato (Marreco, Ganso ou Cisne). Figura 6: De 4 para Pássaro. Figura 7: De 15 para Galo. Figura 8: De 1 para Navio. Figura 9: De 22 para Tubarão. Figura 10: De 3 para Coelho. Figura 11: De 10 para Galo. Muito criativo! Fonte: Easy Fresh Ideas - Easy Craft Ideras * * * Professor compartilhe sua criatividade! Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!
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Origami Modular: Hexaedro Regular

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O Hexaedro Regular é o segundo Sólido de Platão e popularmente chamado de Cubo. Apresenta doze arestas, oito vértices e seis faces. As faces são quadradas e iguais. Este origami pode ser usado nas aulas de geometria como objeto manipulável de baixo custo. O hexaedro é formado por seis partes, cada parte forma uma face e utiliza uma folha de papel no formato quadrado. A face do hexaedro tem a metade da medida do quadrado original. As Figura 1 a Figura 8 mostram como construir cada uma das peças do origami. Figura 1: utilize uma folha de papel no formato quadrado. De preferência utilize papel dobradura ou papel sulfite. Figura 2: temos que dobrar a folha ao meio, em ambos os sentidos. Atenção dobre marcando apenas próximo os lados. Evite dobrar no centro, para evitar que a face d hexaedro fique com um vinco. Figura 3: dobre um dos lados ao centro. Figura 4: faça o mesmo com o lado oposto. Figura 5: gire 90º e dobre o lado ao meio utilizando
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[+18] Bruxaria Matemática: Sua Idade pela "Matemática do Sexo"

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Mais uma das famosas “bruxaria” anuais. Esta fez sucesso em 2.011. A pessoa fala a quantidade semanal (de duas a nove veze) que realiza ou gostaria de realizar sexo. Então o “bruxo” pede para realizar uma sequência de cálculos e no final a pessoa fala o resultado e lhe é revelado a sua idade e o número de vezes que realiza sexo (ou gostaria de realizar). Vamos entender oque está ocorrendo algebricamente: escolha o número n de vezes que faz sexo por semana, o número deve esta no intervalo 1 < n < 10; multiplique por 2 , então 2 ∙ n ; some 5 , então 2 ∙ n + 5; multiplique por 50 , então (2 ∙ n + 5) ∙ 50 = 100 ∙ n + 250; Agora temos dois caminhos a seguir: (i) se já fez aniversário: some 1761 , então 100 ∙ n + 250 + 1761 = 100 ∙ n + 2011 subtrair a data do ano d em que você nasceu, então 100 ∙ n + 2011 – d ; diga o resultado; (ii) se já ainda não fez aniversário: some 1760 , então 100 ∙ n + 250 + 1760 = 100 ∙ n + 2010 s
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Bruxaria Matemática: Sua Resposta é 5 !!

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Uma “bruxaria” no qual a vitima deve escolher um número e realiza uma sequência de cálculos conforme as instruções do “bruxo”. Depois de realizados os cálculos o “bruxo” “adivinha” o resultado. Vamos entender oque está ocorrendo algebricamente: escolha um número n qualquer; some com o próximo número ou seja n + 1 , então n + ( n + 1) = 2 ∙ n + 1; some 9 , então 2 ∙ n + 1 + 9 = 2 ∙ n + 10; divida por 2 , então (2 ∙ n + 10) / 2 = n + 5; subtraia o número n , inicialmente pensado, então n + 5 – n = 5 . Observe então que não importa qual número se pense (desde que seja um número natural) o resultado sempre é cinco! É mais um forçada de cálculo do que uma bruxaria! * * * Professor compartilhe sua criatividade! Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!
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Bruxaria Matemática: Idade pelo Número do Calçado

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Uma “bruxaria” que fez sucesso em 2.013 nas redes sociais, que infelizmente só funcionou neste ano. Por exemplo, estamos em 2.015 e uma pessoa cujo numero do calçado é 42 e nasceu em 1.981, seguindo os passos temos os cálculos: 42 ∙ 5 = 210 → 210 + 50 = 260 → 260 ∙ 20 = 5200 5200 + 1013 = 6213 → 6213 – 1981 = 42 32 Ops! O número do calçado está correto, mas a idade não, pois se a pessoa nasceu em 1.981 então neste ano (2.015) ela tem 34 anos. Vamos realizar um estudo para um número qualquer de calçado c e para uma data qualquer d , logo: c ∙ 5 5 ∙ c + 50 (5 ∙ c + 50) ∙ 20 100 ∙ c + 1000 + 1013 100 ∙ c + 2013 – d Olha que interessante na ultima parte temos uma subtração de 2013 – d , ou seja, estamos subtraindo o ano de 2013 pelo ano se nascimento da pessoa, assim descobrimos sua idade. Então para que o truque funcione para em qualquer ano temos que substituir o valor de 1013, para 1015 no ano de 2.015, para 1016 para o ano
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Bruxaria Matemática: Elevado ao Quadrado

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Poliedro e Belinha estão resolvendo questões de potência:     * * * A situação descrita acima foi baseada nesta tirinha meme: Na realidade o Poliedro não esta realizando nenhum truque. Não é tão complicado de provar que este processo funciona. Por exemplo, calculado 46 2 : A primeira etapa é resolver a subtração 46 – 25 = 21. Temos então, parcialmente, que 46 2 = 21 A segunda etapa é resolver a potencia (50 – 46) 2 = 7 2 = 49. Onde obtemos que 46 2 = 2149. Na realidade estamos somando o resultado da primeira etapa com o e resultado da segunda etapa. Antes da soma multiplicamos o resultado da primeira etapa por 100, ou seja: 21  ∙ 100 = 2100 que somamos a  49 temos como total 2149, mas na prática não fazemos isto para agilizar o cálculo mental e aumentar o efeito “mágico” do processo. Matematicamente, os cálculos realizados são: 46 2 = (46 – 25) ∙ 100 + (50 – 46) 2 Podemos considerar como fórmula geral para
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Quebra-Cabeça: Puzzle Lagosta

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A Ariadne está preparando um novo desafio ao Poliedro. É um puzzle geométrico onde o desafio consiste em utilizar todas as peças que forma a lagosta e obter um quadrado e um círculo. Então o desafio consiste em utilizar as peças que formam a lagosta da Figura 1, para montar um quadrado e um círculo conforme a Figura 2.   Figura 1: Puzzle Lagosta.  Figura 2: Quadrado e Círculo construídos com as peças que formam a lagosta da Figura 1.  Caso o leitor ficou interessado em resolver o quebra-cabeça, abaixo temos uma versão no GeoGebra Web App: Para ver melhor as peças posicione o cursor do mouse sobre a área do GeoGebra pressione a tecla "Shift" e gire a "rodinha" (scroll) do mouse para alterar o "zoom". Lembrando que: o ponto azul move a peça; o ponto vermelho gira a peça; as peças devem ficar encaixadas; as peças não podem ficar sobrepostas; Você pode também acessar o GeoGebra Web App no li
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

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Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

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Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
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Sistema de Equações Ilustradas

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Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistemas de   Equações Ilustrad
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Cruzadas Matemáticas

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Nesta divertida versão das tradicionais Palavras Cruzadas utiliza-se os resultados de operações matemáticas no lugar de palavras. Resolva as expressões e coloque a prova as suas habilidades aritméticas e matemáticas. Fonte: GRARCIA, Joan Carles. ESQUERDO, Susanna. Para mantenerse en forma. Juegos de Mente: Cálculo - volume 2. Imaginarte Juegos / RBA Coleccionables: Barcelona (Espanha).. 2007. EDITEC: Espanha. * * * Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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