Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 66 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

O gráfico a seguir representa a função cosseno.


A função f: R → R dada por f(x) = cos(2x) é representada pelo gráfico apresentado na alternativa

(A)


(B)


(C)


(D)

 (E)



Solução: (A)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Temos que determinar o gráfico da função f(x) = cos (2 · x) baseando-se de uma análise do gráfico da função f(x) = cos (x).

2° – Estabelecimento de um Plano

Considerando valores para x, obtemos valores para 2 · x, e determinamos os valores de cos (2 · x).

3° – Execução do Plano

Considerando os valores para x e completando a tabela:

x
2 · x
cos (2 · x)
0
0
1
π / 2
π
– 1
π
2 · π
1
3 · π / 2
3 · π
– 1
2 · π
4 · π
1

Observe que nos gráficos os valores de x não estão em radianos, logo se π ≈ 3,14 então π / 2 ≈ 1,57; 3 · π /2 ≈ 4,71; 2 · π ≈ 6,28; 3 · π ≈ 69,42; e 4 · π ≈ 12,56.

x
f (x)
0
1
1,57
– 1
3,14
1
4,71
– 1
6,28
1

Logo a alternativa (A) é a correta.

4° – Avaliação

Questão cuja resolução exige observação nos valores de x e o valor de f(x).

***
Dica de Leitura


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