Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 30 – Concurso SEE/SP (FGV) – 2.013 – Professor de Educação Básica II – Matemática

Ao conjunto {2, 5, 9, 11, 14, 15} é acrescentado um sétimo número inteiro N, diferente daqueles já existentes, de tal modo que o novo conjunto de números a média e a media são iguais.
A soma dos possíveis valores de N é:

(A) 25.
(B) 28.
(C) 35.
(D) 38.
(E) 45.

Obs: Caderno de Prova Tipo 2 – Cor Verde

Solução: (B)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Nesta questão temos que determinar os possíveis valores de N para que a média (X) e a mediana (M) sejam iguais e que N seja diferente dos números do conjunto {2, 5, 9, 11, 14, 15}.

Mediana é o valor que ocupa a posição central, quando os valores dos dados são ordenados de forma crescente ou decrescente. Segundo o enunciado acrescentando o valor de N temos sete elementos no conjunto, assim a mediana é o valor do número que ocupa a quarta posição.

2° – Estabelecimento de um Plano

Conforme o enunciado, temos três possíveis medianas dependendo da posição de N no conjunto: (i) mediana igual a 9, para N < 9 e N ≠ {2, 5}; (ii) mediana igual a 10, para 9 < N < 11, e; mediana igual a 11 para N > 11 e N ≠ {14, 15}.

A média dos valores deste conjunto é obtida por meio da fórmula:

X = (2 + 5 + 9 + 11 + 14 + 15 + N) / 7 = (56 + N) / 7

Neste caso devemos igualar a media para cada possível valor da mediana e analisar os resultados de N para realizar a soma dos valores de N que satisfazem o enunciado.

3° – Execução do Plano

X = M

(i) para M = 9:

(56 + N) / 7 = 9 → 56 + N = 63 → N = 7

(ii) para M = 10:

(56 + N) / 7 = 10 → 56 + N = 70 → N = 14

(iii) para M = 11:

(56 + N) / 7 = 11 → 56 + N = 77 → N = 21

Assim os valores de N que satisfazem o enunciado são: 7 e 21.

A soma dos possíveis valores de N é 7 + 21 = 28.

4° – Avaliação

Os resultados obtidos satisfazem o enunciado.
6 comentários

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores

Google+ Followers