Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 54 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

O gráfico apresentado a seguir mostra a quantidade Q, em mg, de uma determinada substância presente na corrente sanguínea de uma pessoa em função do tempo t, em horas, após ter sido ingerida.


É correto afirmar que entre os instantes t = 0,5 h e t = 2,5 h a taxa média de variação dos níveis da substância em mg/h (miligrama por hora) é igual a

(A) – 1,10 mg/h.
(B) – 0,8 mg/h.
(C) – 0,4 mg/h.
(D) 0,4 mg/h.
(E) 0,8 mg/h.

Solução: (A)

A taxa de variação média de uma função y = f (x), no intervalo de a até b (x variando de a até b) é a razão definida por:

TVmédia = Δy / Δx = [f (b) – f (a)] / (b – a)

Segundo os dados do enunciado: a = 0,5 h ; f (a) = 2,6 mg ; b = 2,5 h  e f (b) = 0,4 mg.

TVmédia = [f (2,5) – f (0,5)] / (2,5 – 0,5) = (0,4 – 2,6) / 2 = – 1,10 mg/h

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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