Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 21 – Docente – Estatística – IF/MT – 2.012

Cargo:  Docente - Estatística
Ano: 2012
Órgão: Instituto Federal – Mato Grosso
Instituição: UFMT

Num lote de suínos, 50% são machos e 20% são da raça landrace. Dentre os que são machos, 30% são landrace. A porcentagem de suínos que não são machos e nem landrace é:

[A] 35%
[B] 55%
[C] 45%
[D] 25%

Solução: (C)

(1° Método)

Considerando 100 o número total de suínos, temos segundo o enunciado: 50 suínos são machos; 50 suínos são fêmeas e 20 suínos são da raça landrace (machos e fêmeas).

Dos 50 suínos machos, 30% são da raça landrace, logo são 15 suínos machos e da raça landrace. Doto total de 20 suínos da raça landrace, 5 são porcas.

A questão se refere a porcentagem de suínos que são fêmeas e que não são da raça landrace:

Se 50 suínos são fêmeas e destas fêmeas 5 são da raça landrace, logo 45 porcas são de outras raças, ou seja, 45% do total.

(2° Método)
  
Seja S o número total de suínos. Segundo o enunciado 1/2 ∙ S são machos; 1/2 ∙ S são fêmeas e 1/5 ∙ S são da raça landrace (machos e fêmeas). [Lembrando que 50% = 50/100 = 1/2 e que 20% = 20/100 = 1/5]

Dos 1/2 ∙ S que são machos, 30% são da raça landrace e 70% são machos de outras raças, logo:

1/2 ∙ S – 70% (1/2 ∙ S) = 1/2 ∙ S – (7/10) ∙ (1/2 ∙ S) = 1/2 ∙ S – 7/20 ∙ S = 3/20 ∙ S

[Lembrando que 70% = 70/100 = 7/10]

Então 3/20 ∙ S são machos da raça landrace. Se 1/5 ∙ S são suínos da raça landrace, temos:

1/5 ∙ S – 3/20 ∙ = 1/20 ∙ S

Então 1/20 ∙ S são fêmeas da raça landrace. Determinamos então o numero de fêmeas de outras raças:

1/2 ∙ S – 1/20 ∙ S = 9/20 ∙ S = 0,45 ∙ S = 45% de S

Então 45% dos suínos não são machos e não são da raça landrace.
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