Questão 21 – Docente – Estatística – IF/MT – 2.012

Cargo:  Docente - Estatística

Ano: 2012

Órgão: Instituto Federal – Mato Grosso

Instituição: UFMT

Num lote de suínos, 50% são machos e 20% são da raça landrace. Dentre os que são machos, 30% são landrace. A porcentagem de suínos que não são machos e nem landrace é:

[A] 35%

[B] 55%

[C] 45%

[D] 25%

Solução: (C)

(1° Método)

Considerando 100 o número total de suínos, temos segundo o enunciado: 50 suínos são machos; 50 suínos são fêmeas e 20 suínos são da raça landrace (machos e fêmeas).

Dos 50 suínos machos, 30% são da raça landrace, logo são 15 suínos machos e da raça landrace. Doto total de 20 suínos da raça landrace, 5 são porcas.

A questão se refere a porcentagem de suínos que são fêmeas e que não são da raça landrace:

Se 50 suínos são fêmeas e destas fêmeas 5 são da raça landrace, logo 45 porcas são de outras raças, ou seja, 45% do total.

(2° Método)

  

Seja S o número total de suínos. Segundo o enunciado 1/2 ∙ S são machos; 1/2 ∙ S são fêmeas e 1/5 ∙ S são da raça landrace (machos e fêmeas). [Lembrando que 50% = 50/100 = 1/2 e que 20% = 20/100 = 1/5]

Dos 1/2 ∙ S que são machos, 30% são da raça landrace e 70% são machos de outras raças, logo:

1/2 ∙ S – 70% (1/2 ∙ S) = 1/2 ∙ S – (7/10) ∙ (1/2 ∙ S) = 1/2 ∙ S – 7/20 ∙ S = 3/20 ∙ S

[Lembrando que 70% = 70/100 = 7/10]

Então 3/20 ∙ S são machos da raça landrace. Se 1/5 ∙ S são suínos da raça landrace, temos:

1/5 ∙ S – 3/20 ∙ S = 1/20 ∙ S

Então 1/20 ∙ S são fêmeas da raça landrace. Determinamos então o numero de fêmeas de outras raças:

1/2 ∙ S – 1/20 ∙ S = 9/20 ∙ S = 0,45 ∙ S = 45% de S

Então 45% dos suínos não são machos e não são da raça landrace.