Questão 62 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Para reservar um local à circulação de pedestres e manobra de veículos em um estacionamento retangular de 1 400 m², a área destinada às vagas demarcadas para os veículos foi reduzida a uma região quadrada de 900 m², conforme representa a figura.

 

Uma equação que permite calcular a distância x indicada na figura é

(A) 4x² + 90x = 900.

(B) 4x² + 90x = 500.

(C) 4x² + 45x = 500.

(D) 2x² + 45x = 125.

(E) 2x² – 45x = 125.

 

Solução: (D)
 
O lado da área de 900 m2 destinada às vagas demarcadas para os veículos mede √ 900 = 30 m.

O retângulo que forma a área total do estacionando tem os lados medindo:

(3 ∙ x + 30 + x) = 4 ∙ x + 30

(x + 30 + x) = 2 ∙ x + 30

Pelo cálculo da área total do estacionamento obtemos o valor de x:

(4 ∙ x + 30) ∙ (2 ∙ x + 30) = 1400 → 8x² + 120 ∙ x + 60 ∙ x + 900 = 1400 →

→ 8x² + 180 ∙ x + 900 = 1400 → 8x² + 180 ∙ x = 500 → 2x² + 45 ∙ x = 125