Questão 58 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

A fotografia indica o lançamento e queda de uma bola de basquete, em um experimento feito no vácuo.

O movimento da bola pode ser descrito pela função y = 2kt² – kt + 1, onde y é a altura (em metros) atingida pela bola no instante t (em segundos). Se a altura máxima atingida pela bola no experimento foi de 1,5 m, então, k é igual a

(A) –2.

(B) –3.

(C) –4.

(D) –5.

(E) –6.

Solução: (C) 

A equação que descreve o movimento é uma equação do segundo grau. Para determinar o valor de k devemos utilizar a formula que gera a componente y do vértice da parábola:

V_y = – Δ / (4 ∙ a) → (3 / 2) = – [(–k)² – 4 ∙ (2 ∙ k) ∙ 1] / [4 (2 ∙ k)] →

→ (3 / 2) = – (k² – 8 ∙ k) / (8 ∙ k) → (3 / 2) = – (k – 8) / 8 → k = – 4