Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Resolução de Questão de Concurso Público

Concurso: Escrevente Técnico Judiciário
Ano: 2.010
Orgão: Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo
Instituição: Fundação Vunesp
Questão: 74

Considere dois níveis salariais apontados em uma pesquisa de mercado para um mesmo cargo, o mínimo (piso) e o máximo (teto). Sabe-se que o dobro do menor somado a 1/5 do maior é igual a R$ 3.700,00. Se a diferença entre o nível máximo e o nível mínimo é igual a R$ 3.100,00, então o teto salarial para esse cargo é de:

(A) R$ 4.800,00
(B) R$ 4.500,00
(C) R$ 3.800,00
(D) R$ 3.600,00
(E) R$ 3.400,00

Solução:  (B)

Seja p o valor mínimo e t o valor máximo.

Escrevendo matematicamente “o dobro do menor somado a 1/5 do maior é igual a R$ 3.700,00”, temos:

2 p + (1/5) t = 3700                            (I)

Escrevendo matematicamente “a diferença entre o nível máximo e o nível mínimo é igual a R$ 3.100,00”, temos:

t – p = 3100

Isolando p temos:

p = t – 3100                                       (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

2 (t – 3100) + (1/5) t = 3700

2 t – 6200 + (1/5) t = 3700

2 t + (1/5) t = 3700 + 6200

(11/5) t = 9900

t = (9900) (5/11)

t = 4500


Então o teto salarial é de R$ 4.500,00.

Comentários

Unknown disse…
Bom dia !
Favor me esclarecer com obteve o (11/5), desculpe minha ignorância, mas estou enferrujado e querendo disputar uma aga pública
Olá Carlos,

11/5 é o resultado da soma de 2 + 1/5, lembrando que para a soma ou subtração de frações com denominadores diferente, devemos determinar o m.m.c. dos denominadores. Neste caso o m.m.c. (1,5) = 5.
Rodrigo disse…
Professor poderia me dizer como faz o cálculo para levar ao valor final? só buguei nessa parte. Obrigado!
Olá Rodrigo,
Observe que obtemos duas equações: (I) e (II)... então eu isolei uma das incógnitas da equação (II).
Escolhi a equação (II) por ser mais simples de isolar a incógnita.
Poderia ter escolhido para isolar p ou t, não iria fazer diferença, só poderia ficar mais chato de resolver por causa das operações, mas o raciocínio seria o mesmo.
E a única coisa que fiz foi substituir o valor da incógnita p que é t – 3100 na equação 2p + (1/5)t = 3700, obtendo 2(t – 3100) + (1/5)t = 3700.
Espero ter ajudado.
Sds!

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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