Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 27 – Vestibulinho Etec (2° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

Um canhão, estrategicamente alocado num forte localizado ao mesmo nível do mar, está pronto para disparar contra um navio inimigo, conforme ilustra a figura a seguir.




Sendo as raízes da equação $2d^{2}– 500d = 0$, que correspondem às posições do canhão e do navio, determine a distância, em metros, entre eles


(A) 0.

(B) 100.

(C) 200.

(D) 250.

(E) 500.



Solução: (D)



Determinando as raízes da equação: $2 \times d^{2}– 500 \times d = 0$


1° Método: isolando a incógnita


$2 \times d^{2}– 500 \times d = 0$


$d \times \left( 2 \times d– 500 \rigth ) = 0$


Então temos:


$\left\{\begin{matrix} d=0\\ 2\times d-500=0 \end{matrix}\right.$


$2\times d-500=0$


$2\times d=500$


$d=\frac{500}{2}=250$


Então as raízes são:


$\left\{\begin{matrix} d_{1}=0\\ d_{2}=250 \end{matrix}\right.$


2° Método: utilizando a fórmula geral de obtenção das raízes (fórmula de Bhaskara)


$d=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4\times a \times c}}{2\times a}$


$d=\frac{-\left (- 500 \right )\pm \sqrt{\left ( -500 \right )^{2}-4\times 2 \times 0}}{2\times 2}=\frac{500 \pm \sqrt{250.000-0}}{4}=\frac{500\pm 500}{4}$


$\left\{\begin{matrix} d_{1}=\frac{500-500}{4}=\frac{0}{4}=0\\ d_{2}=\frac{500+500}{4}=\frac{1.000}{4}=250 \end{matrix}\right.$


Então segundo o enunciado "as raízes da equação ( ... ) correspondem às posições do canhão e do navio", então o canhão esta na posição 0 metro e o navio na posição 250 m.


Portanto a distância entre eles é $\left | 0-250 \right |$, ou seja, 250 metros.





Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Números / Relações.
8ª / 9°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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