Leia o texto para responder às questões de números 14 e 15.
OS NÚMEROS – UMA GRANDE INVENÇÃO
Na Antiguidade, cada civilização possuía o seu próprio sistema de numeração, isto é, símbolos e regras para a representação escrita dos números como o sistema de numeração romano, usado na Europa por séculos.
Os romanos utilizavam letras para representar os números de acordo com a seguinte correspondência:
I |
V |
X |
L |
C |
D |
M |
1 |
5 |
10 |
50 |
100 |
500 |
1 000 |
Para escrever um número, combinavam esses símbolos como nos exemplos a seguir:
- XXX = 10 + 10 + 10 = 30
- LXI = 50 + 10 + 1 = 61
- XC = 100 - 10 = 90
- CDLVIII = (500 - 100) + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 458
Nesse sistema, uma soma não era uma operação para qualquer um, e a multiplicação ou a divisão, então, só para gênios!
A partir do século XII se introduz, na Europa Ocidental, o sistema de numeração posicional decimal (aquele que empregamos atualmente), também conhecido como indo-arábico, que é prático e permite a representação, com facilidade, de qualquer número.
Suas regras para as operações são fáceis de entender, e qualquer pessoa pode e consegue utilizá-las.
A adoção desse sistema de numeração trouxe consequências incalculáveis para a humanidade pois, com a democratização e a universalização dos números, facilitou-se o desenvolvimento da ciência, da matemática e da tecnologia.
Questão 14
Considerando a tirinha a seguir:
(BROWNE, Dik. O melhor de HAGAR, O HORRÍVEL. Porto Alegre: L&PM, 2005.)
Pelo diálogo, pode-se concluir que Helga
(A) é dez anos mais velha que Bóris.
(B) tem a mesma idade que Bóris.
(C) tem a mesma idade que a amiga.
(D) é quatro anos mais nova que a amiga.
(E) é quatro anos mais velha que a amiga.
Solução: (E)
Inicialmente devemos converter a idade da Helga do sistema de numeração romano para o sistema de numeração indo-arábico:
$\textrm{CMXXXVI}=\left ( 1.000-100 \right )+10+10+10+5+1=936$
Então Helga nasceu no ano de 936 d.C.
Se Boris nasceu no ano de 925 d.C., então Helga nasceu depois de 11 anos após Boris, logo é 11 anos mais nova que ele.
A amiga nasceu no ano de 940 d.C., então Helga nasceu 4 anos antes da amiga, logo é 4 anos mais velha que ela.
Referência de Estudo |
Disciplina |
Série / Ano |
Bimestre |
Matemática |
Conteúdo: Números. |
|
6ª / 7° |
1° |
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011. |
Questão 15
No sistema de numeração indo-arábico, a representação escrita dos números é feita com a utilização de dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Nesse sistema, uma das funções do zero é estabelecer a posição dos algarismos para diferenciar números como, por exemplo: 25, 205 e 2 005.
Assim, utilizando uma única vez o algarismo 2 e uma única vez o algarismo 5, e empregando o algarismo zero tantas vezes quanto necessário, podem-se escrever N números naturais distintos de dois, de três ou de quatro algarismos.
Nessas condições, o valor de N é
(A) 8.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 14.
(E) 16.
Solução: (C)
Seguindo as condições do enunciado
- com dois algarismos: 25 e 52, ou seja, dois números;
- com três algarismos: 205, 250, 502 e 520, ou seja, quatro números;
- com quatro algarismos: 2005, 2050, 2500, 5002, 5020 e 5200, ou seja, seis números.
Então nestas consdições N é igual a 12.
Referência de Estudo |
Disciplina |
Série / Ano |
Bimestre |
Matemática |
Conteúdo: Números. |
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6ª / 7° |
1° |
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011. |
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