Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 14 e Questão 15 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

Leia o texto para responder às questões de números 14 e 15.



OS NÚMEROS – UMA GRANDE INVENÇÃO


Na Antiguidade, cada civilização possuía o seu próprio sistema de numeração, isto é, símbolos e regras para a representação escrita dos números como o sistema de numeração romano, usado na Europa por séculos.


Os romanos utilizavam letras para representar os números de acordo com a seguinte correspondência:


I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1 000



Para escrever um número, combinavam esses símbolos como nos exemplos a seguir:


  • XXX = 10 + 10 + 10 = 30
  • LXI = 50 + 10 + 1 = 61
  • XC = 100 - 10 = 90
  • CDLVIII = (500 - 100) + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 458



Nesse sistema, uma soma não era uma operação para qualquer um, e a multiplicação ou a divisão, então, só para gênios!


A partir do século XII se introduz, na Europa Ocidental, o sistema de numeração posicional decimal (aquele que empregamos atualmente), também conhecido como indo-arábico, que é prático e permite a representação, com facilidade, de qualquer número.


Suas regras para as operações são fáceis de entender, e qualquer pessoa pode e consegue utilizá-las.


A adoção desse sistema de numeração trouxe consequências incalculáveis para a humanidade pois, com a democratização e a universalização dos números, facilitou-se o desenvolvimento da ciência, da matemática e da tecnologia.



Questão 14


Considerando a tirinha a seguir:


(BROWNE, Dik. O melhor de HAGAR, O HORRÍVEL. Porto Alegre: L&PM, 2005.)


Pelo diálogo, pode-se concluir que Helga


(A) é dez anos mais velha que Bóris.

(B) tem a mesma idade que Bóris.

(C) tem a mesma idade que a amiga.

(D) é quatro anos mais nova que a amiga.

(E) é quatro anos mais velha que a amiga.



Solução: (E)



Inicialmente devemos converter a idade da Helga do sistema de numeração romano para o sistema de numeração indo-arábico:


$\textrm{CMXXXVI}=\left ( 1.000-100 \right )+10+10+10+5+1=936$


Então Helga nasceu no ano de 936 d.C.


Se Boris nasceu no ano de 925 d.C., então Helga nasceu depois de 11 anos após Boris, logo é 11 anos mais nova que ele.


A amiga nasceu no ano de 940 d.C., então Helga nasceu 4 anos antes da amiga, logo é 4 anos mais velha que ela.





Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Números.
6ª / 7°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.




Questão 15


No sistema de numeração indo-arábico, a representação escrita dos números é feita com a utilização de dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.


Nesse sistema, uma das funções do zero é estabelecer a posição dos algarismos para diferenciar números como, por exemplo: 25, 205 e 2 005.


Assim, utilizando uma única vez o algarismo 2 e uma única vez o algarismo 5, e empregando o algarismo zero tantas vezes quanto necessário, podem-se escrever N números naturais distintos de dois, de três ou de quatro algarismos.


Nessas condições, o valor de N é


Lembrete: 025 =25



(A) 8.

(B) 10.

(C) 12.

(D) 14.

(E) 16.



Solução: (C)



Seguindo as condições do enunciado


  • com dois algarismos: 25 e 52, ou seja, dois números;
  • com três algarismos: 205, 250, 502 e 520, ou seja, quatro números;
  • com quatro algarismos: 2005, 2050, 2500, 5002, 5020 e 5200, ou seja, seis números.



Então nestas consdições N é igual a 12.





Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Números.
6ª / 7°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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