Leia o artigo 7º da Declaração Universal dos Direitos da Água e a tabela, a seguir, que servirão para responder às questões de números 6 e 7.
“Art. 7º - A água não deve ser desperdiçada, nem poluída, nem envenenada. De maneira geral, sua utilização deve ser feita com consciência e discernimento para que não se chegue a uma situação de esgotamento ou de deterioração da qualidade das reservas atualmente disponíveis.”
Questão 06
A tabela mostra a potência elétrica $\left (\textbf{P} \right )$, o tempo de uso diário $\left (\textbf{t} \right )$ e a respectiva energia elétrica consumida $\left (\textbf{E}_{\textbf{el}} \right )$ em uma determinada residência.
APARELHO
ELÉTRICO |
POTÊNCIA
$\left (\textbf{P} \right )$ |
TEMPO DE
USO DIÁRIO
$\left (\textbf{T} \right )$ |
ENERGIA ELÉTRICA
CONSUMIDA
(uso diário)
$\left (\textbf{E}_{\textbf{el}} \right )$ |
1 chuveiro
elétrico |
6,0 kW |
10 minutos |
1,0 kWh |
| 1 TV |
250 W |
4,0 horas |
1,0 kWh |
1 forno de
micro-ondas |
1,0 kW |
30 minutos |
0,5 kWh |
| 1 geladeira |
300 W |
10 horas |
3,0 kWh |
Considerando que R\$ 0,40 é o preço de 1 kWh, o gasto mensal com todos esses aparelhos ligados é de
(A) R\$ 36,00.
(B) R\$ 44,00.
(C) R\$ 66,00.
(D) R\$ 84,00.
(E) R\$ 96,00.
Solução: (C)
Considerando os dados do enunciado e que 1 mês é composto por 30 dia temos:
A tabela mostra a potência elétrica $\left (\textbf{P} \right )$, o tempo de uso diário $\left (\textbf{t} \right )$ e a respectiva energia elétrica consumida $\left (\textbf{E}_{\textbf{el}} \right )$ em uma determinada residência.
Aparelho
Elétrico |
Energia Elétrica
(consumo diário) |
Energia Elétrica
(consumo mensal) |
Custo
Mensal |
1 chuveiro
elétrico |
$1,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$1,0 \; \mathrm{kWh} \times 30 \; \mathrm{dias}=30,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$30,0 \; \mathrm{kWh} \times R\$ \; 0,40 = R\$ \; 12,00$ |
| 1 TV |
$1,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$1,0 \; \mathrm{kWh} \times 30 \; \mathrm{dias}=30,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$30,0 \; \mathrm{kWh} \times R\$ \; 0,40 = R\$ \; 12,00$ |
1 forno de
micro-ondas |
$0,5 \; \mathrm{kWh}$ |
$0,5 \; \mathrm{kWh} \times 30 \; \mathrm{dias}=15,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$15,0 \; \mathrm{kWh} \times R\$ \; 0,40 = R\$ \; 6,00$ |
| 1 geladeira |
$3,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$3,0 \; \mathrm{kWh} \times 30 \; \mathrm{dias}=90,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$90,0 \; \mathrm{kWh} \times R\$ \; 0,40 = R\$ \; 36,00$ |
| Total |
$5,5 \; \mathrm{kWh}$ |
$165,0 \; \mathrm{kWh}$ |
$R\$ \; 66,00$ |
Desta forma o consumo mensal é de $R\$ \; 66,00$.
| Referência de Estudo |
| Disciplina |
Série / Ano |
Bimestre |
| Matemática |
| Conteúdo: Números / Relações. |
|
5ª / 6° |
4° |
| Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011. |
Questão 07
Suponha que a energia potencial de um determinado volume de água, presente em uma usina hidrelétrica com desnível h = 30 m, seja transformada, exclusivamente, em energia elétrica para aquecer a água do chuveiro da residência citada anteriormente.
Para um banho de 10 minutos, o volume mínimo de água utilizado por essa hidrelétrica, é, em litros, de
Dados:
densidade da água: d = 1,0 kg/L
1,0 kWh = 3 600 000 J
aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 |
Lembre-se da condição:
Eelétrica = Epotencial = m · g · h
m é a massa de água
|
(A) 12 000.
(B) 18 000.
(C) 20 000.
(D) 24 000.
(E) 36 000.
Solução: (A)
Segundo a tabela da Questão 06 o consumo de um banho de 10 minutos é de 1,0 kWh, ou seja, $3.600.000 \; \mathrm{J}$, esta forma temos:
$\mathrm{E}_{\mathrm{el\acute{e}trica}}= \mathrm{E}_{\mathrm{potencial}}=\mathrm{m} \; \cdot \; \mathrm{g} \; \cdot \; \mathrm{h}$
$3.600.000 = \mathrm{m} \; \cdot \; 10 \; \cdot \; 10$
$3.600.000 = 100 \; \cdot \; \mathrm{m}$
$\mathrm{m}=\frac{3.600.000}{100}=36.000 \; \mathrm{kg}$
Então é necessário uma massa de $36.000 \; \mathrm{kg}$ de água para produzir a energia necessária para um banho de 10 minuto.
A densidade da água é de $1,0 \; \mathrm{kg/L}$ isso significa que $1,0 \mathrm{kg}$ tem o volume de $1,0 \mathrm{L}$, então$36.000 \; \mathrm{kg}$ de água tem o volume de $36.000 \; \mathrm{L}$.
| Referência de Estudo |
| Disciplina |
Série / Ano |
Bimestre |
| Matemática |
| Conteúdo: Números / Relações. |
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5ª / 6° |
2° |
| Matemática |
| Conteúdo: Números. |
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6ª / 7° |
4° |
| Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011. |
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