Uma equipe de reportagem parte em um carro em direção a Santos, para cobrir o evento “Música Boa Só na Praia”.
Partindo da cidade de São Paulo, o veículo deslocou-se com uma velocidade constante de 54 km/h, durante 1 hora. Parou em um mirante, por 30 minutos, para gravar imagens da serra e do movimento de automóveis.
A seguir, continuaram a viagem para local do evento, com o veículo deslocando-se a uma velocidade constante de 36 km/h durante mais 30 minutos.
A velocidade escalar média durante todo o percurso foi, em m/s, de
(A) 10 m/s.
(B) 12 m/s.
(C) 25 m/s.
(D) 36 m/s.
(E) 42 m/s.
Solução: (A)
Para determinar a velocidade escalar média, devemos determinar o tempo total que o carro esteve em movimento, e a distância total percorrida.
A velocidade, $v$, é a razão entre a distancia percorrida, $d$, pelo tempo gasto, $t$:
$v= \frac{d}{t} \rightarrow d=v\; \cdot t$
Na primeira estapa o carro deslocou-se com uma velocidade constante de 54 km/h, durante 1 hora.
$d=v\; \cdot t \rightarrow d= 54\; km/h \; \cdot \; 1 \; h = 54 \; km$
Na segunda estapa o carro deslocou-se com uma velocidade constante de 36 km/h durante mais 30 minutos (ou 0,5 hora).
$d=v\; \cdot t \rightarrow d= 36\; km/h \; \cdot \; 0,5 \; h = 18 \; km$
Logo no total temos uma distância percorrida de $d=54 \; km + 18 \; m = 72 \; km$ utilizando um tempo de $t=1\; h + 0,5 \; h+ 0,5 \; h= 2 \; h$. Observe que segundo o enunciado devemos calcular "velocidade escalar média durante todo o percurso" e não somente durante o período em que o carro esteve em movimento, este é o motivo de $t=2 \; h$.
A velocidade média no percurso será de:
$v_{m\acute{e}dia}= \frac{d}{t} \rightarrow v_{m\acute{e}dia}= \frac{72 \; km}{2\; h}=36\; km/h$
Para converter a velocidade de km/h para m/s devemos dividir a velocidade em km/h por 3,6.
$v_{m\acute{e}dia}= \frac{36\; km/h}{3,6} =10\; m/s$
Ou lembrar da relação:
$v_{m\acute{e}dia}=36\; \frac{km}{h} \times \frac{1}{3.600}\; \frac{h}{s} \times \frac{1.000}{1}\; \frac{m}{km}=36 \times \frac{1}{3.600} \times \frac{1.000}{1}\; \frac{m}{s}=10\; m/s$
Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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