Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 26 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 1º semestre de 2.017
Órgão: SENAI
Prova: CGE 2131



A obra de arte representada abaixo é formada por quatro triângulos semelhantes.




Olhado a proporção, qual o valor do x, sendo que todas as medidas apresentadas estão em cm?


a. 4,5.

b. 12,5.

c. 9,5.

d. 10,5.

e. 15,5.



Solução: (Anulada)



Segundo o enunciado a imagem no quadro é formado por triângulos semelhantes, vide Figura 1.


Figura 1: Indicação dos pontos que formam os triângulos para auxiliar a resolução.


Uma propriedade dos triângulos semelhantes se referente a razão entre lados correspondentes:


$\frac{\overline{AB}}{\overline{AC}}=\frac{\overline{A_{1}B_{1}}}{\overline{A_{1}C_{1}}}$


$\frac{3}{5}=\frac{7,5}{x}$


$x=\frac{7,5\cdot 5}{3}=\frac{37,5}{3}=12,5 \; \mathrm{cm}$


Então o valor de $x$ é igual a 12,5 cm, alternativa (b).


Outro raciocínio que se pode utilizar é lembrar que um triângulo retângulos que apresentam um cateto com medida 3 cm e hipotenusa com medida 5 cm é o primeiro dos triângulos pitagóricos, sendo assim o outro cateto tem medida igual a 4 cm.


Observe que podemos considerar estes triângulos como sendo retângulos porque o triangulo menor sobre as bordas da moldura, logo o quadro sendo um retângulo neste local temos um ângulo reto.


Observe que a $\overline{AB}=3\; \mathrm{cm}$ e $\overline{A_{1}B_{1}}=7,5\; \mathrm{cm}$, então $\overline{A_{1}B_{1}}=2,5\cdot 3 = 2,5 \cdot \overline{AB}$, isso significa que cada lado do triângulo menor foi multiplicado por $2,5$.


O lado correspondente a $x$ mede 5 cm, então $x=2,5\cdot 5\; \mathrm{cm}=12,5 \; \mathrm{cm}$


Se algum leitor souber o motivo para anular a questão deixe nos comentários, fazendo favor.










***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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