Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 25 – Vestibulinho Etec (2° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

Ana e Beatriz constituíram uma sociedade a fim de montar uma loja de roupas. Ana investiu R\$ 15.000,00 (quinze mil reais), e Beatriz investiu R$ 4\5.000,00 (quarenta e cinco mil reais).


Três meses após a inauguração da loja, as sócias obtiveram um lucro de R\$ 7.200,00 (sete mil e duzentos reais).


As sócias combinaram de dividir os lucros de forma diretamente proporcional ao investimento inicial, portanto Ana e Beatriz receberam, respectivamente, nesse primeiro trimestre


(A) $R\$ \; 5.400,00$ e $R\$ \; 1.800,00$.

(B) $R\$ \; 4.800,00$ e $R\$ \; 2.400,00$.

(C) $R\$ \; 3.600,00$ e $R\$ \; 3.600,00$.

(D) $R\$ \; 2.400,00$ e $R\$ \; 4.800,00$.

(E) $R\$ \; 1.800,00$ e $R\$ \; 5.400,00$.



Solução: (E)



Observe que Beatriz investiu uma quantia maior que Ana, e que este investimento é 3 vezes maior:


$\frac{R\$ \; 45.000,00}{R\$ \; 15.000,00}=3$


Então na divisão do lucro, a parte da Beatriz deve ser 3 vezes maior que a parte de Ana.


Analisando as alternativas, desconsideramos (A), (B) e (C). A alternativa (D) não está correta, observe:


$\frac{R\$ \; 4.800,00}{R\$ \; 2.400,00}=2$


Na alternativa (E), temos:


$\frac{R\$ \; 5.400,00}{R\$ \; 1.800,00}=3$


Logo a alternativa correta é a (E).


No universo das questões matemáticas esta é uma questão de regra de sociedade.


Seja $B$ a parcela do lucro que Beatriz irá receber e $A$ a parcela do lucro de Ana.


A soma das parcela é igual ao lucro: $B+A=R\$ \; 7.200,00$.


Relacionando os valores investidos e os lucros recebidos, temos:


$\frac{B+A}{R\$ \; 45.000,00+R\$ \; 15.000,00}=\frac{R\$ \; 7.200,00}{+R\$ \; 60.000,00}=\frac{3}{25}=0,12$


Então temos que razão entre o lucro e o dinheiro invertido é igual a $0,12$.


No caso de Beatriz:


$\frac{B}{R\$ \; 45.000,00}=0,12$


$B=0,12 \; \cdot \; R\$ \; 45.000,00=R\$ \; 5.400,00$


No caso de Ana:


$\frac{A}{R\$ \; 15.000,00}=0,12$


$A=0,12 \; \cdot \; R\$ \; 15.000,00=R\$ \; 1.800,00$





Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Relações.
6ª / 7°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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