Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 25 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 1º semestre de 2.017
Órgão: SENAI
Prova: CGE 2131



João tem 38 contatos registrados em seu aparelho celular e 45 contatos registrados em seu tablet, sendo que 20 deles estão nos dois dispositivos. Ele conseguiu um aplicativo que sincroniza todos os contatos em ambos dispositivos, sem fazer duplicidade.


Quando João sincronizar as informações dos dois aparelhos, quantos contatos ele terá nesse aplicativo?


Vocabulário – Sincroniza: atualiza os dados dos dispositivos, de forma que fiquem iguais, sem repetição.


a. 20.

b. 25.

c. 43.

d. 83.

e. 63.



Solução: (e)



Segundo os dados do enunciado temos dois conjuntos: o conjunto $C$ dos contatos do celular com o número de elementos $n\left ( C \right )$, igual a 38 no celular e o conjunto $T$ dos contatos no tablet com o número de elementos $n\left ( T \right )$, igual a 45. A intersecção destes conjuntos $C\cap T$ é um subconjunto como o número de elementos $n\left ( C\cap T \right )$ constituído de 20 contatos.


Na Figura 1 temos o diagrama de Venn desta questão:



Figura 1: Diagrama de Venn da questão.



Devemos então determinar os contatos que são apenas do celular e os contatos que são apenas do tablet.


Matematicamente estamos determinando o número total de elementos diferentes da união do conjunto $C$ (formado pelos contatos do celular) com o conjunto $T$ (formado pelos contatos do tablet), vide Figura 3.



Figura 2: Diagrama de Venn da união dos conjuntos.Segundo o enunciado devemos determinar o número de elementos desta união.




Observe que temos uma intersecção entre o conjunto $C$ e o conjunto $T$ (vide Figura 2), formado por 20 contatos: $n\left ( C\cap T \right )=20$ (vide Figura 3).


Figura 3 : Diagrama de Venn, mostrando os contatos que estão apenas no celular.


Figura 4: Diagrama de Venn, mostrando os contatos que estão apenas no tablet.



Então falta determinar número de elementos que só está no conjuntos $C$, ou seja, $n\left ( C-T \right )$ e o número de elementos que só está no conjunto $T$, ou seja, $n\left ( T-C \right )$. Segundo o enunciado temos $n\left ( C \right )=38$, $n\left ( C\right )=45$ e $n\left ( C\cap T \right )=20$:


$n\left ( C-T \right )=n\left ( C\right ) -n\left ( C\cap T \right )=38-20=18$


$n\left ( T-C \right )=n\left ( T\right ) -n\left ( C\cap T \right )=45-20=25$


Calculando o número de elementos da união do conjunto $C$ e do conjunto $T$: $n\left ( C\cup T \right )$:


$n\left ( C\cup T \right )=n\left ( C-T \right )+ \left ( C\cap T \right ) +n\left ( T-C \right )=18+20+25=63$


Logo o número de contatos que João tem é de 63 contatos (vide Figura 5).


Figura 5: Diagrama de Venn mostrando a quantidade de elementos em cada subconjunto calculado.


Observe que apenas é necessário determinar o número de elementos que só está no conjuntos $C$ ou o número de elementos que só está no conjunto $T$.


Se determinar o número de elementos que só estão em $C$ temos: $n\left ( C\cup T \right )=n\left ( C-T \right )+n \left ( T \right )=18+45=63\; \mathrm{contatos}$.


Se determinar o número de elementos que só estão em $T$ temos: $n\left ( C\cup T \right )=n\left ( C \right )+n \left ( T-C \right )=38+25=63 \mathrm{contatos}$.













***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Calcular Logaritmo de Cabeça

Seguidores

Google+ Followers