Questão 24 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.008 Extemporâneo

Os televisores são comercializados de acordo com a medida, em polegadas, da diagonal da tela. Considerando que uma polegada equivale a aproximadamente 2,50 cm, de quantas polegadas é o televisor que possui a tela retangular abaixo?

Dado: Teorema de Pitágoras: $c^{2}=b^{2}+a^{2}$

(A) 26

(B) 29

(C) 32

(D) 36

(E) 42

Solução: (D)

Segundo o enunciado obtemos a Figura 1.

Figura 1: Localização das dimensões da tela.

Na Figura 1 temos $a=54\; cm$ e $b=72\; cm$, utilizando o Teorema de Pitágoras determinamos $c$:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

$c^{2}=54^{2}+72^{2}$

$c^{2}=2.916+5.184$

$c^{2}=2.916+5.184$

$c^{2}=8.100\Rightarrow c=\sqrt{8.100}$

$c=\sqrt{8.100}=\sqrt{81 \times 100}=\sqrt{81} \times \sqrt{100}=9 \times 10=90\; cm$

Se $1\; polegada = 2,5\; cm$, então utilizando uma regra de três obtemos:

polegadas	cm
$1$	$2,5$
$90$	$x$

$\frac{1}{90}=\frac{2,5}{x}$

$x=2,5\;\cdot \; 90= 36\; polegadas$

Logo a tela do televisor é de 36 polegadas.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!