Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 20 – Vestibulinho Etec (2° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009

Grazieli possui uma banheira em sua casa com as seguintes medidas: 2,0 metros de comprimento, 0,80 metros de largura e 0,50 metros de altura, conforme ilustra a figura a seguir. A torneira utilizada para enchê-la possui uma vazão de vinte litros de água por minuto.


Considerando que Grazieli deseja encher a metade dessa banheira com água, o tempo necessário será de


Dado: 1 m3 equivale a 1000 l de água





(A) 20 minutos.

(B) 25 minutos.

(C) 30 minutos.

(D) 40 minutos.

(E) 82,5 minutos.



Solução: (A)



Inicialmente para calcular a metade do volume da banheira temos que considerar metade da altura da piscina, ou seja, $0,50\; \mathrm{m} \div 2 = 0,25 \; \mathrm{m}$.


Segundo a imagem do enunciado a banheira tem o formado de um paralelepípedo, sendo o volume calculado segundo a expressão:


$V_{\mathrm{paralelep\acute{i}pedo}}=\left ( \mathrm{largura} \right )\times \left ( \mathrm{comprimento} \right )\times \left ( \mathrm{altura} \right )$


$V_{banheira}=0,80\; \mathrm{m} \times 2,00\; \mathrm{m} \times 0,25\; \mathrm{m} = 0,40\; \mathrm{m^{3}}$


O próximo passo é transformar o volume em m3 em litros, por meio de uma regra de três:


$\mathrm{m^{3}}$$\mathrm{litros}$
$1$$1.000$
$0,40$$x$



$\frac{1}{0,40}=\frac{1.000}{x}$


$x=\frac{0,40 \; \cdot \; 1.000}{1}=400 \; \mathrm{litros}$


Finalizando devemos calcular o tempo que a torneira irá levar para encher a banheira até a metade. se a torneira tem uma vazão de 20 litros por minuto, temos, por meio a uma regra de três:


$\mathrm{litros}$$\mathrm{minutos}$
$20$$1$
$400$$t$



$\frac{20}{400}=\frac{1}{t}$


$t=\frac{400\; \cdot \; 1}{20}=\frac{400}{20}=20$


Então para encher metade do volume da banheira com a torneira descrita é necessário um tempo de 20 minutos.





Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Relações.
6ª / 7°
Matemática
Conteúdo: Geometria.
7ª / 8°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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