Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 18 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009


Considere a pintura como referência para responder às questões 17 e 18.



(Pintura de Fernando Botero. Disponível em www.google.com.br/imagens Acesso em: 14 out. 2008.)


Imagine que antes de posar para a foto de família, o pai, não resistindo à tentação diante de um maravilhoso bolo recheado e de uma divina torta de limão, comeu uma e meia fatia de bolo recheado e duas fatias de torta de limão, consumindo 1 482 quilocalorias. Por sua vez, a mãe comeu meia fatia do mesmo bolo e três quartos de uma fatia da mesma torta, consumindo 606 quilocalorias.


Preocupada com o abuso das iguarias consumidas, a mãe se perguntou: “Quantas quilocalorias tem uma fatia de bolo recheado? E quantas tem uma fatia de torta de limão?”


Para resolver o problema, a mãe montou um sistema de duas equações, representando por $b$ a quantidade de quilocalorias de uma fatia do bolo recheado e por $t$ a quantidade de quilocalorias de uma fatia da torta de limão, levando em consideração que o bolo foi fatiado uniformemente e a torta também.


Assim sendo, o sistema que ela montou é equivalente ao sistema


(A) $\left\{\begin{matrix} 3b+4t=1.482\\ b+2t=1212 \end{matrix}\right.$.

(B) $\left\{\begin{matrix} 3b+4t=2964\\ 2b+3t=2424 \end{matrix}\right.$.

(C) $\left\{\begin{matrix} 3b+4t=1212\\ b+3t=2964 \end{matrix}\right.$.

(D) $\left\{\begin{matrix} 3b+2t=2964\\ b+2t=1212 \end{matrix}\right.$.

(E) $\left\{\begin{matrix} 3b+2t=1482\\ b+3t=606 \end{matrix}\right.$.



Solução: (B)



Segundo o enunciado "... o pai, não resistindo à tentação diante de um maravilhoso bolo recheado e de uma divina torta de limão, comeu uma e meia fatia de bolo recheado e duas fatias de torta de limão, consumindo 1 482 quilocalorias", matematicamente significa:


$1\; b + \frac{1}{2} \; b+t+t=1.482$


Reorganizando esta equação obtemos:


$\frac{3}{2} \; b+2\; t=1.482$


$\frac{3\; b+4\; t}{2} =1.482$


$3\; b+4\; t =2.964$


Temos da mesma forma "... a mãe comeu meia fatia do mesmo bolo e três quartos de uma fatia da mesma torta, consumindo 606 quilocalorias", matematicamente significa:


$\frac{1}{2} \; b+\frac{3}{4} \;t=606$


Reorganizando esta equação obtemos:


$\frac{2\; b+3\; t}{4} =606$


$2\; b+3\; t =2.424$


Obtemos então o seguinte sistema de equações:


$\left\{\begin{matrix} 3b+4t=2.964\\ 2b+3t=2.424 \end{matrix}\right.$


Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Números: Frações.
5ª / 6°
Matemática
Conteúdo: Números: Álgebra.
6ª / 7°
Matemática
Conteúdo: Números/Relações: Equações.
7ª / 8°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Ciências da Natureza e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Luis Carlos de Menezes. – São Paulo : SEE, 2010.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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