Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 14 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.008


Com as reflexões feitas por Arquimedes (287-212 a.C.), definiu-se que a densidade de um corpo era a razão entre sua massa e seu volume. A partir da densidade, foi possível verifi car que determinados materiais, das mais variadas formas geométricas, podiam flutuar, submergir ou ir ao fundo.


Verificou-se que uma força agia no corpo, quando este estava mergulhado em um líquido. Esta força recebeu o nome de empuxo e atua no corpo, no sentido de emergi-lo. Com estes conceitos, a física auxiliou, e ainda hoje auxilia, na criação de robôs aquáticos para realizarem determinadas tarefas, como o desenvolvido pela FATEC de Jaú.


Com base nessas informações, consideremos duas tiras de massinhas de modelar, A e B, de mesma massa, com a possibilidade de serem moldadas para se obter qualquer forma geométrica. Ao colocá-las em um meio líquido (água), pode-se afirmar que


(A) uma jangada feita com a massa A flutua e uma canoa feita com a massa B não.

(B) uma jangada feita com a massa A afunda e uma esfera maciça com a massa B não.

(C) uma canoa feita com a massa A flutua e uma esfera oca feita com a massa B também.

(D) uma canoa feita com a massa A flutua e uma esfera maciça feita com a massa B também.

(E) uma canoa feita com a massa A afunda e uma esfera maciça feita com a massa B não afunda.



Solução: (C)



Observando as condições do enunciado em que massinhas de modelar A tem a mesma massa da massinha de modelar B, observamos que uma jangada ou canoa construída com A flutua (todas as alternativas afirmam isso).


Então uma jangada ou canoa construída com B flutua, então a alternativa (A) está incorreta.


Se construir uma esfera com a massa B uma esfera oca terá um volume maior que uma esfera maciça (e ambas as esferas mantem oa mesma massa), logo se ambas não flutuam (caso contrário as alternativas (B) e (C) estariam corretas) esfera oca (maior volume) flutua e a esfera maciça (menor volume) afunda.


Então as alternativas (B), (D) e (E) estão incorretas.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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