Questão 13 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.008

Um dos passatempos de Júlia é jogar o sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre mundial.


Como estratégia para preencher a grade de sudoku a seguir, Júlia começou analisando as possibilidades de preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente, qual o número a ser colocado na casa marcada com a bolinha preta.

Como se joga o sudoku O objetivo do jogo é preencher uma grade 9x9, subdividida em nove quadrados 3x3, com os números de 1 a 9, de modo que cada número apareça uma única vez em cada linha, em cada coluna e em cada quadrado 3x3.

(Disponível em:http://sudoku.mundopt.com Acessado em: jul. 2007.)

O número colocado por Júlia foi


(A) 1.

(B) 4.

(C) 6.

(D) 7.

(E) 9.



Solução: (C)



Segundo a regras do Sudoku devemos nos concentrar nossa análise em três pontos: a linha, a coluna e o quadrado 3x3. Estes pontos estão representados, respectivamente, pelas cores vermelho, laranja e azul na Figura 1.

Figura 1: Indicações dos locais que devemos considerar na análise.

A melhor forma de iniciar a resolução é observe a linha ou a coluna que tem o maior número de quadradinhos preenchidos.


Analisando primeiramente a linha (vide Figura 2), observamos os números: 2, 3, 5, 7, 8, 9. Logo podemos desconsiderar as alternativas (D) e (E), pois não podemos ter um mesmo número numa mesma linha.

Figura 2: Local da base da análise.

Então temos que colocar os números que faltam nesta linha: 1, 4, 6. A Figura 3 mostra o quadrado 3x3 da esquerda que é importante para nossa análise, pois apresenta um quadradinho vago que pertence a linha que estamos verificando.

Figura 3: Indicação de um quadradinho importante para a resolução,
que está fora da área principal da análise.

Observe que neste quadradinho só podemos colocar o 4, pois na coluna já temos o 1 e no quadrado 3x3 já temos o 6. Sobram agora o 1 e o 6 para Júlia colocar no local indicado.

Figura 4: Resolução parcial.

Na Figura 4, podemos notar que só podemos colocar o 6 no local indicado pelo ponto, pois na coluna do outro quadradinho vago já temos o 6, logo deve ser preenchido pelo 1 (vide Figura 5).

Figura 5: Resolução final.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!