Questão 04 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.008

O filósofo e matemático Tales (580-546 a.C.), a quem se atribui o início do estudo da eletricidade estática, observou que um pedaço de âmbar atraía pequenas sementes de grama, quando esfregado com pele de animal.


O médico inglês William Gilbert (1544-1603) iniciou um estudo mais cuidadoso na observação dos fenômenos elétricos. Verificou que outros corpos podem ser eletrizados e, além disso, que há uma distribuição igualitária de cargas elétricas entre dois corpos eletrizados, que são postos em contato entre si, no equilíbrio eletrostático.


A figura a seguir representa a quantidade inicial de cargas elétricas dos corpos idênticos A, B e C.

Se os corpos A e B entram em contato entre si e se afastam e a seguir, o corpo B entra em contato com o corpo C e ambos se afastam, a quantidade de carga final do corpo C será de


(A) $-3\; Q$.

(B) $-2\; Q$.

(C) $+1\; Q$.

(D) $+4\; Q$.

(E) $+6\; Q$.



Solução: (A)



Segundo o enunciado cada vez que dois corpos eletrizados se encostam temos uma processo de equilíbrio eletrostático, no qual devemos realizar uma soma algébrica entre os valores das cargas. Enquanto estão se tocando os corpos são tratados como sendo um único corpo.


Ao se separar cada corpo adquire partes iguais da carga de quando estavam unidos. Logo devemos dividir por dois.


Se os corpos $A$ e $B$ se tocam, ocorre um equilíbrio eletrostático (vide Figura 1):


$+3\; Q + \left ( -7\; Q \right )=-4\; Q$

Figura 1: Primeira etapa do experimento.

Quando o corpo $B$ se separa do corpo $A$ a carga de $-4\; Q$ é divido igualmente por ambos os corpos (vide Figura 2):


$\frac{-4\; Q}{2}=-2\; Q$

Figura 2: Segunda etapa do experimento.

Desta forma o corpo $B$ adquire uma carga de $-2\; Q$.


Se, na sequência, os corpos $B$ e $C$ se tocam, ocorre um novo equilíbrio eletrostático (vide Figura 3):


$-2\; Q + \left ( -4\; Q \right )=-6\; Q$

Figura 3: Terceira etapa do experimento.

Quando o corpo $C$ se separa do corpo $B$ a carga de $-6\; Q$ é divido igualmente por ambos os corpos (vide Figura 4):


$\frac{-6\; Q}{2}=-3\; Q$

Figura 4: Etapa final do experimento.

Desta forma o corpo $C$ adquire uma carga de $-3\; Q$

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!