Questão 47 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI

Um experimento simples para estimar o tempo de reação de uma pessoa consiste em outra pessoa segurar uma régua de 30 cm na vertical enquanto a pessoa fica com o polegar e o indicador abertos próximos à posição 0 cm da régua, de forma análoga a da figura.

Fonte: MÁXIMO, A. Curso de Física, vol.1, p.64.

Dados

$g=10\; m/s^{2}$

Quando a pessoa que está segurando a régua soltá-la, sem aviso prévio, a que está com os dedos próximos ao ponto 0 cm tentará segurar a régua. Tomando-se a medida da posição que a pessoa segurou a régua, é possível estimar o tempo de reação da pessoa. Supondo que em uma dessas medidas a pessoa conseguiu segurar a régua na posição 20 cm, qual o tempo estimado de reação dessa pessoa?

a. 0,05 s.

b. 0,10 s.

c. 0,20 s.

d. 0,40 s.

e. 2,00 s.

Solução: (c)

Segundo o enunciado: $v_{0}=0$ e $\Delta S=S-S_{0}$ sendo $S$ a posição inicial e $S_{0}$ a posição final, então:

$S_{0}=0\; m$

$S=20\; cm=0,2\; m$

$\Delta S=S-S_{0}=0,2-0=0,2\; m$

$v^{2}=0^{2}+2\cdot 10\cdot 0,2=4$

$v=\sqrt{4}=2\; m/s$

Temos uma expressão no movimento vertical próximo da Terra que se trata esta questão que envolve o tempo $t$:

$v=v_{0}+g\cdot t$

$2=0+10\cdot t$

$t=\frac {2}{10}=0,2\; s$

Outra forma de resolver é utilizando a equação horária do movimento vertical próximo da Terra que se trata esta questão que envolve o tempo $t$, a posição inicial $S$ e a posição final $S_{0}$.

$S=S_{0}+v_{0}\cdot t+ \frac{g\cdot t^{2}}{2}$

$0,2=0+0\cdot t+ \frac{10\cdot t^{2}}{2}$

$0,2=5\cdot t^{2}$

$t=\sqrt{\frac{0,2}{5}}=\sqrt{0,04}=\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}=\frac{2}{10}=0,2\; s$

O tempo de reação da pessoa é de 0,20 s.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!