Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 47 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI


Um experimento simples para estimar o tempo de reação de uma pessoa consiste em outra pessoa segurar uma régua de 30 cm na vertical enquanto a pessoa fica com o polegar e o indicador abertos próximos à posição 0 cm da régua, de forma análoga a da figura.



Fonte: MÁXIMO, A. Curso de Física, vol.1, p.64.

Dados

$g=10\; m/s^{2}$


Quando a pessoa que está segurando a régua soltá-la, sem aviso prévio, a que está com os dedos próximos ao ponto 0 cm tentará segurar a régua. Tomando-se a medida da posição que a pessoa segurou a régua, é possível estimar o tempo de reação da pessoa. Supondo que em uma dessas medidas a pessoa conseguiu segurar a régua na posição 20 cm, qual o tempo estimado de reação dessa pessoa?


a. 0,05 s.

b. 0,10 s.

c. 0,20 s.

d. 0,40 s.

e. 2,00 s.


Solução: (c)


Segundo o enunciado: $v_{0}=0$ e $\Delta S=S-S_{0}$ sendo $S$ a posição inicial e $S_{0}$ a posição final, então:


$S_{0}=0\; m$


$S=20\; cm=0,2\; m$


$\Delta S=S-S_{0}=0,2-0=0,2\; m$


$v^{2}=0^{2}+2\cdot 10\cdot 0,2=4$


$v=\sqrt{4}=2\; m/s$


Temos uma expressão no movimento vertical próximo da Terra que se trata esta questão que envolve o tempo $t$:


$v=v_{0}+g\cdot t$


$2=0+10\cdot t$


$t=\frac {2}{10}=0,2\; s$


Outra forma de resolver é utilizando a equação horária do movimento vertical próximo da Terra que se trata esta questão que envolve o tempo $t$, a posição inicial $S$ e a posição final $S_{0}$.


$S=S_{0}+v_{0}\cdot t+ \frac{g\cdot t^{2}}{2}$


$0,2=0+0\cdot t+ \frac{10\cdot t^{2}}{2}$


$0,2=5\cdot t^{2}$


$t=\sqrt{\frac{0,2}{5}}=\sqrt{0,04}=\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}=\frac{2}{10}=0,2\; s$


O tempo de reação da pessoa é de 0,20 s.




***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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