Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 40 - Processo Seletivo - Bolsista Estagiário - Prefeitura Municipal de Assis / SP - 2.015

Inscreveram-se 450 mulheres e 575 homens como voluntários para percorrer alguns bairros da cidade, a fim de orientar a população sobre os procedimentos a serem usados no combate à Dengue. Para tal, todas as 1.025 pessoas inscritas serão divididas em grupos, segundo o seguinte critério: todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de pessoas e em cada grupo só haverá pessoas de um mesmo sexo. Nessas condições, se grupos distintos deverão visitar bairros distintos, o menor número de bairros a serem visitados é:


a) 51

b) 31

c) 41

d) 21


Solução: (c)


Para determinar a menor quantidade de bairros, devemos determinar qual o maior número de grupos que devemos formar seguindo as restrições do enunciado.


Para formar todos os grupos com a mesma quantidade de pessoas e do mesmo sexo, devemos calcular o máximo divisor comum (m. d. c.) entre 450 mulheres e 575 homens, assim podemos formar grupos com a maior quantidade de pessoas seguindo estes critérios.


A forma mais comum de obter o m. d. c. é: decompondo os números em fatores primos sendo o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.


Decompondo o 450:


450     2
225    3
75    3
25    5
5    5
1  



Então: $450=2\times 3\times 3\times 5\times 5$.


Decompondo o 575:


575  
5
115  
5
23  
  23
1  



Então: $575=5\times 5\times 5\times 23$.


Logo temos:


$\left\{\begin{matrix} 450=2\times 3\times 3\times {\color{Red} 5}\times {\color{Red} 5}=2\times 3^{2}\times {\color{Red} 5^{\color{Red}2}}\\ 575=5\times {\color{Red} 5}\times {\color{Red} 5}\times 23={\color{Red} 5^{\color{Red}2}}\times 23 \end{matrix}\right.$


Observe que temos ume comum o $5^{2}=25$, então o $m.\; d.\; c.\; \left (450, 575 \right )=5^{2}=25$


Se o total de pessoas é 1.025, então $\frac{1.025}{25}=41$. Podemos calcular seguindo este raciocínio $\frac{450}{25}=18$ equipes com apenas mulheres e $\frac{575}{25}=23$ equipes com apenas homens, sendo $18+23=41$ o menor número de bairros a serem visitados.



Fonte:

Máximo Divisor Comum- Só Matemática - http://www.somatematica.com.br/fundam/mdc.php - Acessado em 16 de outubro de 2.016.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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