Questão 39 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI

Um projétil é lançado e percorre uma trajetória, segundo a função dada pela expressão algébrica $h\left (t \right ) = -2\; \cdot \; t^{2} + 40\; \cdot t$, onde $h$ representa a altura, em metros, e $t$ representa o tempo, em segundos. Para interceptar este projétil, foi lançado outro projétil, cuja trajetória pode ser descrita pela função dada pela expressão algébrica $h\left (t \right ) = 18\; \cdot t$, também com $h$ representando a altura, em metros, e $t$ representando o tempo, em segundos. Qual é o instante, em segundos, em que ocorre o encontro entre os dois projéteis?

a. 9.

b. 11.

c. 18.

d. 20.

e. 29.

Solução: (b)

Para resolver a questão devemos igual as duas funções:

$-2\; \cdot \; t^{2} + 40\; \cdot t=18\; \cdot t$

$-2\; \cdot \; t^{2} + 40\; \cdot t-18\; \cdot t=0$

$-2\; \cdot \; t^{2} + 22\; \cdot t=0$

$-2\; \cdot \; t \; \cdot \; \left (t-11 \right )=0$

$\left\{\begin{matrix} t=0\; segundo\\ t-11=0\Rightarrow t=11\; segundos \end{matrix}\right.$

Então após 11 segundos o segundo projétil atinge o primeiro.

***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!