Questão 38 - Processo Seletivo - Bolsista Estagiário - Prefeitura Municipal de Assis / SP - 2.015

Em um grupo de pessoas, 70% não possuem curso superior e 30% possuem. Os salários dos que não possuem curso superior é de R$ 1.200,00 e o salário dos que possuem, é de R$ 3.600,00. O salário médio do grupo é de:

a) R\$ 1.560,00

b) R\$ 1.640,00

c) R\$ 1.800,00

d) R\$ 1.920,00

Solução: (d)

Para resolver esta questão é interessante supor uma quantidade de pessoas, neste caso vamos supor 100 pessoas.

Se 70% não possuem curso superior então de um grupo de 100 correspondem a 70 pessoas, logo 30 pessoas possuem curso superior.

Calculando a média, $\overline{x}$, dos salário temos que somar todos os salários destas 100 pessoas:

$\overline{x}=\frac{70\; \cdot \; R\$1.200,00+30\; \cdot \; R\$3.600,00}{70+30}=\frac{R\$84.000,00+R\$108.000,00}{100}=\frac{R\$192.000,00}{100}=R\$1.920,00$

Então a média de salários é de R\$ 1.920,00.

De uma forma matematicamente formal para $n$ pessoas temos que $70\% \; de \; n=0,7\cdot n$ não tem curso superior e que $30\% \; de \; n=0,3\cdot n$ tem curso superior, assim a média, $\overline{x}$, é obtida:

$\overline{x}=\frac{0,70\cdot n \cdot R\$1.200,00+0,30\cdot n \cdot R\$3.600,00}{n}=\frac{R\$840,00\cdot n+R\$1.080,00\cdot n}{n}=\frac{R\$1.920,00\cdot n}{n}=R\$1.920,00$

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!