Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 36 - Processo Seletivo - Bolsista Estagiário - Prefeitura Municipal de Assis / SP - 2.016

Seis pedreiros realizam uma obra em 5 dias trabalhando 8 h por dia. Quantos dias levariam 10 pedreiros trabalhando 6 h por dia?


a) 3 dias

b) 4 dias

c) 5 dias

d) 6 dias


Solução: (b)


Considerando $x$ a quantidade de dias que estamos calculando. O primeiro passo é organizar as grandezas envolvidas na questão


dias
pedreiros
horas
5
6
8
$x$
10
6


Agora devemos comparar as outras duas grandezas com a grandeza dias para verificar se são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.A análise foca na coluna que tem a incógnita (o $x$).


Na comparação se aumentando uma das grandezas a outra também aumenta ou diminuindo a grandeza a outra também diminui, estas grandezas são diretamente proporcionais.


Na comparação se aumentando uma das grandezas a outra diminui ou diminuindo a grandeza a aumenta, estas grandezas são inversamente proporcionais.


(i) comparando pedreiros e dias: aumentando o número de pedreiros é necessário diminuir número de dias de trabalho; diminuindo o número de pedreiros é necessário aumentar o número de dias de trabalho.


As grandezas dias e pedreiros são grandezas inversamente proporcionais então devemos incluir uma seta para baixo para indicar esta condição.


dias
pedreiros
horas
5
6
8
$x$
10
6



(ii) comparando dias e horas de trabalho: aumentando o número de horas de trabalho é necessário diminuir número de dias de trabalho; diminuindo o número de horas de trabalho é necessário aumentar o número de dias de trabalho.


As grandezas dias e horas de trabalho são grandezas invesamente proporcionais então devemos incluir uma seta para baixo para indicar esta condição.


dias
pedreiros
horas
5

6
8
$x$
10
6


A posição das setas para baixo indicam que devemos trocas de posição dos valores em cada grandeza:


dias
pedreiros
horas
5
10
6
$x$
6
8


Logo temos:


$\frac{5}{x}=\frac{10}{6}\; \cdot \; \frac{6}{8}$


$\frac{5}{x}=\frac{10\; \cdot \; 6}{6\; \cdot \; 8}$


$\frac{5}{x}=\frac{60}{48}$


$60\; \cdot \; x=5\; \cdot 48$


$x=\frac{240}{60}=4\; dias$


Então 10 pedreiros trabalhando 6 h por dia precisam de 4 dias para terminar o serviço.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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