Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 24 - Processo Seletivo - Bolsista Estagiário - Prefeitura Municipal de Assis / SP - 2.014

Calcule o MMC e o MDC dos números relacionados: 105; 245; 875


A) 18375 e 35

B) 1657 e 25

C) 2837 e 15

D) 8375 e 35


Solução: (B)


O primeiro passo é decompor cada um dos números em fatores primos:


(i) decompondo 105:


105     3
35  
  5
7  
  7
1  



Então: $105=3\times 5\times 7$


(ii) decompondo 245:


245  
  5
49  
  7
7  
  7
1  



Então: $245=5\times 7\times 7=5\times 7^{2}$


(iii) decompondo 875:


875  
  5
175  
  5
35  
  5
7  
  7
1  



Então: $875=5\times 5\times 5\times 7=5^{3}\times 7$


Analisando os resultados:


$\left\{\begin{matrix} 105={\color{DarkGreen} 3}\times {\color{Red} 5}\times {\color{Blue} 7}\\ 245={\color{Red} 5}\times {\color{Blue} 7}\times {\color{Blue} 7}={\color{Red} 5}\times {\color{Blue} 7}^{{\color{Blue} 2}}\\ 875={\color{Red} 5}\times {\color{Red} 5}\times {\color{Red} 5}\times {\color{Blue} 7}={\color{Red} 5}^{{\color{Red} 3}}\times {\color{Blue} 7} \end{matrix}\right.$


O $m. m. c. \left ( 105,245,875 \right )$ é determinado pelo produto dos fatores primos comuns e não-comuns, no caso daqueles que são comuns utilizamos aquele que tem maior expoente:


$m. m. c. \left ( 105,245,875 \right )={\color{DarkGreen} 3} \times {\color{Red} 5}^{{\color{Red} 3}} \times {\color{Blue} 7}^{{\color{Blue} 2}}=3\times 125\times 49=18.375$


O $m. d. c. \left ( 105,245,875 \right )$ é determinado pelo produto dos fatores primos comuns (utilizamos aqueles que tem o menor expoente):


$m. d. c. \left ( 105,245,875 \right )={\color{Red} 5}\times {\color{Blue} 7}=35$


Logo temos: $m. m. c. \left ( 105,245,875 \right )=18.375$ e $m. d. c. \left ( 105,245,875 \right )=35$.



Fonte:

Mínimo Múltiplo Comum - Só Matemática - http://www.somatematica.com.br/fundam/mmc.php - Acessado em 16 de outubro de 2.016.

Máximo Divisor Comum- Só Matemática - http://www.somatematica.com.br/fundam/mdc.php - Acessado em 16 de outubro de 2.016.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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