Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 23 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.008 Extemporâneo


Calcule o valor de $\mathbf{B} $, sabendo-se que:

$\mathbf{B} =\left ( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right ) \cdot \left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )$


(A) $\mathbf{B} =2$

(B) $\mathbf{B} =\sqrt{34}$

(C) $\mathbf{B} =2+\sqrt{15}$

(D) $\mathbf{B} =8+\sqrt{15}$

(E) $\mathbf{B} =16$



Solução: (A)



A resolução fica mais fácil se lembrar da fatoração por "Diferença de Quadrados": $x^{2}-y^{2}=\left ( x-y \right ) \cdot \left ( x+y \right )$.


Nesta questão vamos utilizar de forma inversa: $\left ( x-y \right ) \cdot \left ( x+y \right )=x^{2}-y^{2}$.


Resolvendo:


$\left ( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right ) \cdot \left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )=\left ( \sqrt{5} \right )^{2}-\left ( \sqrt{3} \right )^{2}=5-3=2$


Logo: $\mathbf{B} =2$.


No caso em que se lembre da fatoração por "Diferença de Quadrados" a resolução fica mais longa, utilizando a propriedade da distributiva da multiplicação, e pode ocorrer erros devido a falta de atenção:


$\left ( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right ) \cdot \left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )=\left ( \sqrt{5} \; \cdot \; \sqrt{5} \right )-\left ( \sqrt{5} \; \cdot \; \sqrt{3} \right )+\left ( \sqrt{3} \; \cdot \; \sqrt{5} \right )-\left ( \sqrt{3} \; \cdot \; \sqrt{3} \right )=\left ( \sqrt{5} \right )^{2}-\left ( \sqrt{5} \; \cdot \; \sqrt{3} \right )+\left ( \sqrt{5} \; \cdot \; \sqrt{3} \right )-\left ( \sqrt{3} \right )^{2}=\left ( \sqrt{5} \right )^{2}-\left ( \sqrt{3} \right )^{2}=5-3=2$.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores

Google+ Followers