Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 17 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.008 Extemporâneo


Joana, proprietária de uma empresa, foi ao mercado comprar biscoitos salgados e doces para presentear seus funcionários no Natal. O pacote de biscoitos salgados custava R\$ 3,50 e o pacote de biscoitos doces custava R\$ 2,20. No total, Joana gastou R\$ 120,50 e comprou 40 pacotes de biscoitos. Quantos pacotes de biscoitos salgados e quantos pacotes de biscoitos doces Joana comprou, respectivamente:



(A) 15 e 25.

(B) 25 e 15.

(C) 20 e 20.

(D) 16 e 24.

(E) 24 e 16.


Solução: (B)


Considerando $S$, o número de pacotes de biscoito salgado e $D$, o número de pacotes de biscoito doce.


Segundo o enunciado temos: " (...) pacote de biscoitos salgados custava R\$ 3,50 e o pacote de biscoitos doces custava R\$ 2,20 (...) ". Desta forma o total gasto na compra de pacotes de biscoito salgado foi de $R\$ \; 3,50 \; \times \; S$ e o total gasto na compra de pacotes de biscoito doce foi de $R\$ \; 2,20 \; \times \; D$.


" No total, Joana gastou R\$ 120,50 (...) ", isso significa que:


$R\$ \; 3,50 \; \times \; S \; + \; R\$ \; 2,20 \; \times \; D=R\$ \; 120,50$.


(...) e comprou 40 pacotes de biscoitos (...) ", isso significa que:


$S\; + \; D = 40$.


Obtemos então o sistema:


$\left\{\begin{matrix} R\$ \; 3,50 \; \times \; S \; + \; R\$ \; 2,20 \; \times \; D=R\$ \; 120,50\\ S\; + \; D = 40 \end{matrix}\right.$


Retirando a forma de moeda simplificando o cálculo temos:


$\left\{\begin{matrix} 3,5\cdot S+2,2\cdot D=120,5\\ S\; + \; D = 40\Rightarrow D=40-S \end{matrix}\right.$


Substituindo $D$ em $3,5\cdot S+2,2\cdot D=120,5$ temos:


$3,5\cdot S+2,2\cdot \left ( 40-S \right )=120,5$


$3,5\cdot S+88-2,2\cdot S=120,5$


$3,5\cdot S-2,2\cdot S=120,5-88$


$1,3\cdot S=32,5\Rightarrow S=\frac{32,5}{1,3}=25$


Desta forma são comprados 25 pacotes de biscoito salgado e 15 pacotes de biscoito doce, visto que $25+15=40$ pacotes.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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