Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 10 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.007


A ciência e a tecnologia, no decorrer da nossa história, vêm atuando para facilitar o trabalho humano. Atualmente, a calculadora facilita e agiliza os cálculos, sendo uma ferramenta largamente difundida e presente, até em telefones celulares. No entanto, há operações com alguns números naturais que apresentam características particulares, dispensando o uso de calculadoras.



Observe e analise os quadrados de números naturais formados apenas pelo algarismo 1.



$1^{2} = 1$

$11^{2}=121$

$111^{2}=12\; 321$

$1111^{2}=1\; 234\; 321$



Se o número $1\; 234\; 567\; 654\; 321$ é o quadrado de um número natural que possui $n$ algarismos iguais a $1$, então $n$ é igual a


(A) 5.

(B) 6.

(C) 7.

(D) 8.

(E) 9.


Solução: (C)


Observe cada um dos quadrados considerando o a quantidade de "1's" e o algarismo no centro de cada resultado:


${\color{Blue} 1}^{2}={\color{Red} 1}$


${\color{Blue} 11}^{2}=1{\color{Red} 2}1$


${\color{Blue} 111}^{2}=12{\color{Red} 3}21$


${\color{Blue} 1111}^{2}=123{\color{Red} 4}321$


No caso de $1\; 234\; 56{\color{Red}7}\; 654\; 321$ o algarismo 7 está no centro, logo este é o resultado de $1111111^{2}$.


Logo temos que $n=7$.


Observe o interessante padrão:



$1\times 1={\color{Red} 1}$

$11\times 11=1{\color{Red} 2}1$

$111\times 111=12.{\color{Red} 3}21$ 

$1.111\times 1.111= 1.23{\color{Red} 4}.321$

$11.111\times 11.111=123.4{\color{Red} 5}4.321$

$111.111\times 111.111=12.345.{\color{Red} 6}54.321$

$1.111.111\times 1.111.111=1.234.56{\color{Red} 7}.654.321$

$11.111.111\times 11.111.111=123.456.7{\color{Red} 8}7.654.321$

$111.111.111\times 111.111.111=12.345.678.{\color{Red} 9}87.654.321$



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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