Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 06 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.007


O TEXTO A SEGUIR REFERE-SE ÀS QUESTÕES DE 5 A 7.



As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo, o ENIAC (Eletronic Numerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador eletrônico digital e entrou em funcionamento em fevereiro de 1946. Sua memória permitia guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e pesava 30 toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia – EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena.

O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou grande omplexidade ao projeto de construção do computador, problema posteriormente resolvido pelo matemático húngaro John Von Neumann, que idealizou a utilização de recursos do sistema numérico binário, simplificando o projeto e a construção dos novos computadores.


Questão 06


O sistema de numeração posicional e decimal, conhecido como base 10, utiliza dez algarismos (0 a 9) para representar números. Por exemplo,



$\underset{na \; base\; 10}{\underbrace{13}}=1\; \cdot \; 10^{1} \; + \; 3\; \cdot \; 10^{0}$



Já o sistema de numeração posicional binário, conhecido como base 2, utiliza apenas dois algarismos (0 e 1) para representar números. Por exemplo,



$\underset{na \; base\; 2}{\underbrace{1101}}=1\; \cdot \; 2^{3} \; + \; 1\; \cdot \; 2^{2}\; + \; 0\; \cdot \; 2^{1}\; + \; 1\; \cdot \; 2^{0}=\underset{na \; base\; 10}{\underbrace{13}}$



Considere o número 10101101 escrito na base 2. Esse número corresponde, na base 10, ao número $1n3$ em que $n$ representa um algarismo desconhecido. Nessas condições, o algarismo $n$ é


(A) 2.

(B) 3.

(C) 5.

(D) 6.

(E) 7.


Solução: (E)


Representando $10101101$ no sistema de numeração decimal:


$10101101=1\; \cdot \; 2^{7} \; + \; 0\; \cdot \; 2^{6}\; + \; 1\; \cdot \; 2^{5}\; + \; 0\; \cdot \; 2^{4}\; + \; 1\; \cdot \; 2^{3}\; + \; 1\; \cdot \; 2^{2}\; + \; 0\; \cdot \; 2^{1}\; + \; 1\; \cdot \; 2^{0}$


$10101101=1\; \cdot \; 128 \; + \; 0\; \cdot \; 64\; + \; 1\; \cdot \; 32\; + \; 0\; \cdot \; 16\; + \; 1\; \cdot \; 8\; + \; 1\; \cdot \; 4\; + \; 0\; \cdot \; 2\; + \; 1\; \cdot \; 1$


$10101101=128+0+32+0+8+4+0+1=173$


$\underset{na \; base\; 2}{\underbrace{10101101}}=\underset{na \; base\; 10}{\underbrace{173}}$


Desta forma temo $n=7$.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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