Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 31 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.016


A erosão é o processo de desgaste, transporte e sedimentação das rochas e, principalmente, dos solos. Ela pode ocorrer por ação de fenômenos da natureza ou do ser humano.



A imagem mostra uma fenda no solo, proveniente de erosão.




Para determinar a distância entre os pontos $A$ e $B$ da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da figura.




Na figura, tem-se:
  • os triângulos $AFC$ e $EFD$;
  • o ponto $E$ pertencente ao segmento $\overline{AF}$;
  • o ponto $D$ pertencente ao segmento $\overline{CF}$;
  • os pontos $C$, $D$ e $F$ pertencentes ao terreno plano que margeia a borda da fenda;
  • e as retas $\overline{AC}$ e $\overline{ED}$ que são paralelas entre si.



Sabendo-se que $\overline{BC}= 5 m$, $\overline{CD}= 3 m$, $\overline{DF} = 2 m$ e $\overline{ED} = 4,5 m$, então, a distância entre os pontos $A$ e $B$ é, em metros,


(A) 6,25.

(B) 6,50.

(C) 6,75.

(D) 7,25.

(E) 7,75.


Solução: (A)


Segundo a figura do enunciado temos que os triângulos $AFC$ e $EFD$ são semelhantes, desta forma temos a seguinte relação:


$\frac{\overline{AC}}{\overline{CF}}=\frac{\overline{ED}}{\overline{DF}}$


$\frac{\overline{AC}}{\overline{CF}}=\frac{\overline{ED}}{\overline{DF}}$


$\frac{\overline{AB}+5\; m}{3\; m+2\; m}=\frac{4,5\; m}{2\; m}$


$\frac{\overline{AB}+5\; m}{5\; m}=2,25$


$\overline{AB}+5\; m=2,25\times 5\; m$


$\overline{AB}=11,25\; m-5\; m=6,25\; m$



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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