Questão 21 - Concurso Professor de Matemática - MAMP B - Pref. de Ibiraçu / ES - 2.015

Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2015
Órgão: Prefeitura de Ibiraçu / ES
Instituição: CONSULPLAN
Fonte: PCI Concursos

Para se realizar um experimento, cinco esferas de raio 3 cm foram colocadas em uma vasilha com formato de paralelepípedo e dimensões 16 cm x 30 cm x 8 cm. Após isso, a vasilha foi peenchida com água e as esferas perma neceram totalmente submersas. Assim, o volume de água, em litros, que foi utilizado para preencher a vasilha foi:

(Considere: $\pi = 3$)

A) 2,5.

B) 2,8.

C) 3,2.

D) 3,3.

Solução: (A)

Segundo o enunciado temos que calcular o volume, $V_{p}$, do paralelepipedo e o volume, $V_{e}$, das cinco esferas:

$V_{p}=\left ( largura \right )\cdot \left ( altura \right )\cdot \left ( profundidade \right )$

$V_{p}=16\cdot 8\cdot 30=3.840\; cm^{3}$

$V_{e}=\frac{4\cdot \pi\cdot \left ( raio \right )^{3} }{3}$

$V_{e}=\frac{4\cdot 3\cdot \left ( 3 \right )^{3} }{3}=108\; cm^{3}$

O volume, $V_{a}$, da água é dado pela igualdade:

$V_{a}=V_{p}-5\cdot V_{e}$

$V_{a}=3.840-5\cdot 108=3.840-540=3.300\; cm^{3}$

Converntendo cm³ para litros:

$3.300\; cm^{3}\; \times\; \frac{10^{-6}\; m^{3}}{1\; cm^{3}}\; \times\; \frac{10^{3}\; litros}{1\; m^{3}}=3.300\times 10^{-6}\times 10^{3}=3.300\times 10^{-3}=3,3\; litros$

Ou usando uma regra de três onde 1 cm³ equivale a 0,001 litros.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!