Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 20 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.007


Pedro precisa medir a largura do rio que passa próximo ao seu sítio. Como não dispõe dos equipamentos adequados para esse fim, e lembrando-se de suas aulas de Matemática, estabeleceu o seguinte procedimento:


  • colocou-se no ponto $P$, em uma das margens do rio, em frente a uma árvore $A$ que havia crescido bem rente à outra margem do rio. 
  • a partir do ponto $P$, em uma trajetória perpendicular ao segmento $\overline{PA}$, deu seis passos e colocou uma estaca $E$ no solo. Ainda na mesma trajetória e no mesmo sentido, deu mais quatro passos, marcando o ponto $Q$.
  • a partir do ponto $Q$, deslocou-se na perpendicular ao segmento $\overline{PQ}$ para o ponto $F$, de modo que o ponto $F$, a estaca $E$ e a árvore $A$ ficassem perfeitamente alinhados. A distância entre os pontos $Q$ e $F$ corresponde a seis passos.




Como cada passo de Pedro mede 80 cm, a largura do rio, em metros, é de aproximadamente


(A) 5.

(B) 6.

(C) 7.

(D) 8.

(E) 9.


Solução: (C)


Partindo dos dados apresentado no enunciado podemos completar e imagem inicial conforme a Figura 1:


Figura 1: Completando a imagem do enunciado após uma
análise dos dados do enunciado.


Observe que $\theta =\theta _1$, pois são ângulos opostos pelo vértice $E$.


Desta forma o triângulo $FQE$ é semelhante ao triângulo $APE$, logo podemos considerar a igualdade:


$\frac{\overline{FQ}}{\overline{QE}}=\frac{\overline{AP}}{\overline{PE}}$


Segundo o enunciado cada passo mede 80 cm, sendo a resposta em metros vamos considerar cada passo medindo 0,80 m.


$\left\{\begin{matrix} \overline{FQ}=0,80\cdot 6=4,80\; m\\ \overline{QE}=0,80\cdot 4=3,20\; m\\ \overline{PE}=0,80\cdot 6=4,80\; m \end{matrix}\right.$


Sendo $\overline{AP}=x$, temos:


$\frac{4,80}{3,20}=\frac{\overline{x}}{4,80}\Rightarrow x=\frac{4,80\; \cdot \; 4,80 }{3,20}=\frac{23,04}{3,2}=7,20$


Então a largura do rio é aproximadamente 7 metros.



***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Seguidores

Google+ Followers