Questão 31 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico

Ano: 2º semestre de 2016

Órgão: SENAI

Prova: CGF 2124

Fonte: Portal SENAI

Três gerações de uma mesma família estão juntas para tirar uma foto: o vô e a vó, o pai e a mãe e dois filhos. Eles querem sair lado a lado na foto, e podem se dispor de diversas formas, com a condição de que os avós saiam sempre juntos e o filho menor fique sempre ao lado da mãe. Sendo assim, de quantos modos diferentes a foto pode ser tirada?

a. 6.

b. 8.

c. 12.

d. 48.

e. 96.

Solução: (e)

Inicialmente consideremos o caso de $V\hat{o}$ ao lado $V\acute{o}$ como sendo uma pessoa.

Da mesma forma, $M$ ao lado de $F_{2}$ deve ser considerada apenas uma pessoa.

Observe que estas pessoas ocupariam apenas quatro posições.

Fixando $V\hat{o}$ e $V\acute{o}$ na posição $P_{1}$, temos três pessoas para serem alocadas nas posições $P_{2}$, $P_{3}$ e $P_{4}$:

$P_{1}$	$P_{2}$	$P_{3}$	$P_{4}$
$V\hat{o}$ e $V\acute{o}$	$3$	$2$	$1$

Calculando temos $1\times 3\times 2\times 1\times = 6$ posições para a foto.

Observe também que neste mesmo raciocínio $V\hat{o}$ e $V\acute{o}$ podem ocupar uma das quatro posições, logo temos $6\times 4=24$.

Outro fato que temos que considerar é a possibilidade de $V\acute{o}$ ao lado $V\hat{o}$ temos ao todo $24\times 2=48$ posições para a foto.

O mesmo raciocínio deve ser usado para $M$ ao lado de $F_{2}$ obtendo as mesmas $48$ posições para a foto.

Ao todo temos $48 + 48=96$ posições diferentes para a foto que satisfazem as condições do enunciado.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!